Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0224U002001, 0121U110282 , Науково-дослідна робота Назва роботи Ітераційні методи розв’язування нелінійних операторних рівнянь і задач мінімізації. Стохастична оптимізація. Задача керування з випадковими переключеннями Назва етапу роботи Керівник роботи Шахно Степан Михайлович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 04-02-2024 Організація виконавець Львівський національний університет імені Івана Франка Опис етапу Досліджено двокрокові ітераційні методи типу Курчатова для розв'язування нелінійних операторних рівнянь з використанням апроксимації похідною Фреше оператора нелінійного рівняння розділеними різницями. Локальну та напівлокальну збіжність методів вивчено за умовами, що поділені різниці першого порядку задовольняють узагальнені умови Ліпшиця. Також наведено результати чисельних експериментiв, якi пiдтверджують отриманi теоретичнi оцiнки. Розглянуто новий варіант побудови трикрокових методів мінімізації функції багатьох змінних. Розглянуто загальну схему побудови таких методів, а також два конкретних алгоритми. Доведено, що швидкість збіжності запропонованих алгоритмів є вища або рівна швидкості збіжності базових алгоритмів. Для системи стохастичних диференціальних рівнянь з марковськими переключеннями та імпульсним збуренням у схемі пуассонової апроксимації та в умовах існування єдиної точки рівноваги критерію якості побудовано граничні генератори імпульсного процесу та динамічної системи. Зокрема, вивчено питання, як поведінка граничного процесу залежить від дограничного нормування стохастичної системи в ергодичному марковському середовищі.   Опис продукції Автори роботи Бартіш Михайло Ярославович Голуб Богдан Михайлович Демидюк Мирослав Васильович Ковальчук Ольга Василівна Мельничин Андрій Володимирович Недашковський Микола Олександрович Николайчук Леся Василівна Огородник Наталя Пилипівна Чабанюк Ярослав Михайлович Шахно Степан Михайлович Шунькін Юрій Валерійович Додано в НРАТ 2024-02-04 Закрити