Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0224U002019, 0118U004755 , Науково-дослідна робота Назва роботи Нескінченні групи з обмеженнями для підгруп та реалізація міжпредметних зв'язків у процесі навчання математичних дисциплін в економічних ВУЗах Назва етапу роботи Керівник роботи Семко Микола Миколайович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 04-02-2024 Організація виконавець Державний податковий університет Опис етапу Звіт про ДіР: 113c., 130 джерел. Об’єкт дослідження – нормальні підгрупи, черніковські групи, групи з щільними системами нормальних підгруп, міжпредметні зв’язки, процес навчання математики студентів закладів вищої освіти. Мета роботи – ефективне застосування умов нормальності для вивчення будови нескінченних груп, вивчення та узагальнення міжпредметних зв’язків у процесі навчання математичних дисциплін в економічних вузах. Метод дослідження – сучасні методи теорії груп, сучасні методи методики викладання математики у вузах та середніх навчальних закладах. Результати роботи. Робота присвячена дослідженню узагальнень дедекіндових груп, що здійснюється завдяки різним умовам щільності нормальності для підгруп. Іншими словами, досліджуються групи G, що мають нормальну підгрупу N, розміщену між довільними двома підгрупами А і В групи G, де А – підгрупа з В. Різні умови щільності визначаються співвідношеннями: А N В; А<N<B; А<N В; А N<B, а також властивостями: А – підгрупа групи В; А – власна підгрупа групи В; А – власна немаксимальна підгрупа групи В. Вивчено певні класи локально ступінчастих груп з умовами різних щільностей нормальності для підгруп. Досліджено і проаналізовано методику навчання учнів доведенню теорем, зокрема, наведено методику навчання готових доведень та навчання учнів самостійного пошуку доведень, методику вивчення основних методів доведень, суть і методику вивчення аналітичного методу доведення, методику вивчення та суть методу повної індукції та методу математичної індукції. Результати роботи опубліковані у 108 працях, із яких 18 індексуються у базі SCOPUS. Ключові слова: дедекіндова група, нормальна підгрупа, щільність нормальності, власна підгрупа, власна немаксимальна підгрупа, відрізок підгруп, система навчання, методика навчання, доведення, аналітико-синтетичний метод, метод математичної індукції. Опис продукції Автори роботи Білорус Тетяна Валеріївна Семко Микола Миколайович Скасків Лілія Василівна Федун Інна Василівна Чернобай Ольга Борисівна Ярова Оксана Анатоліївна Додано в НРАТ 2024-02-04 Закрити