Реєстраційний номер
0224U002491,
0121U108117
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Дослідження математичних моделей з відношеннями алгебраїчного та топологічного типів
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Лукашова Тетяна Дмитрівна, Кандидат фізико-математичних наук
Дата реєстрації
16-02-2024
Організація виконавець
Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка
Опис етапу
Авторами проекту вдосконалено методи дослідження груп з обмеженнями на їх узагальнені норми; розроблено нові методи в дослідженні умов розв’язності слабко збурених малим параметром інтегро-динамічних систем з виродженим ядром на часовій шкалі та дослідженні топологічних і фрактальних властивостей множин неповних сум абсолютно збіжних числових рядів й розподілів випадкових величин, представлених неповними сумами числових рядів.
Вперше одержано конструктивний опис скінченних 2-груп з циклічним центром і метациклічною недедекіндовою нормою абелевих нециклічних підгруп; періодичних локально нільпотентних груп з недедекіндовою нормою розкладних підгруп; встановлено критерій розв’язності лінійних слабко збурених малим параметром інтегро-динамічних систем з виродженим ядром на часовій шкалі; доведено, що множина неповних сум абсолютно збіжного числового ряду може бути досконалою множиною або скінченним об’єднанням відрізків, або ніде нещільною множиною; досліджено лебегівську структуру розподілу випадкових величин, представлених неповними сумами з випадковими елементами за певних обмежень.
Результати роботи отримано вперше в галузі математичних досліджень; вони є достовірними, строго обґрунтованими, відповідають світовому рівню і можуть бути використані математиками, що займаються дослідженням складних математичних моделей з відношеннями алгебраїчного, функціонального та стохастичного типів в Україні та за кордоном.
Опис продукції
Автори роботи
Друшляк Марина Григорівна
Лукашова Тетяна Дмитрівна
Хворостіна Юрій В’ячеславович
Додано/оновлено в НРАТ
2024-02-16
