Реєстраційний номер
0224U031596,
0122U001843
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Стохастичні динамічні системи, неоднорідні у часі або з випадковим часом: асимптотика та статистичний аналіз
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Мішура Юлія Степанівна, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
21-05-2024
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис етапу
Досліджено задачу побудови критерію згоди для неявних моделей регресії з похибками вимірювання. Для критерію згоди в моделі оцінювання параметрів двох прямих зі збуреннями встановлено асимптотичний розподіл тестової статистики. Встановлено поліноміальну рекурентність для неоднорідних ланцюгів Маркова, яка відіграє ключову роль при побудові склеювання для пари різних, неоднорідних за часом ланцюгів. Відому в теорії однорідних ланцюгів Маркова умову Фостера-Ляпунова, що гарантує поліноміальну рекурентність, узагальнено на випадок неоднорідних ланцюгів Маркова. Отримані оцінки застосовано для неоднорідного випадкового блукання на півпрямій. Для одновимірного процесу типу Леві на прямій знайдено достатні умови, за яких процес (за умови існування) буде зворотнім або незворотнім та ергодичним. Встановлено асимптотичну поведінку потенціалу, що відповідає процесу ризику із надходженнями, які являють собою марковський процес певного типу. Досліджено властивості траєкторій випадкових процесів, що задають розв'язки диференціальних рівнянь з частинними похідними з випадковими початковими умовами, встановлено оцінки для розподілів супремумів на обмежених множинах та швидкість росту на необмежених множинах при різних умовах на прирости процесів. Досліджено узагальнені лічильні процеси з випадковою заміною часу за допомогою субординаторів та обернених субординаторів. Встановлено формули для розподілів та рiвняння для розподілів та твірних функцій, що записуються з використанням диференціально-згорткових операторів. Отримано необхідні та достатні умови існування стаціонарного поля та умови причинності авторегресії першого порядку на площині. Отримано формули для асимптотичних коваріаційних матриць оцінок параметрів моделей Берксона пуассонівської та логістичної регресії. Для гауссових процесів Вольтерра побудовано конзистентні оцінки параметрів та встановлено їх асимптотичний розподіл.
Опис продукції
Автори роботи
Голомозий Віталій Вікторович
Кнопова Вікторія Павлівна
Кушніренко Світлана Володимирівна
Лукович Ольга Василівна
Сахно Людмила Михайлівна
Шкляр Сергій Володимирович
Додано/оновлено в НРАТ
2024-05-21
