Реєстраційний номер
0224U031729,
0122U001844
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Розробка нових математичних методів теорії оптимальних рішень
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Наконечний Олександр Григорович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
07-06-2024
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис етапу
У представленому звіті одержано нові фундаментальні результати з системного аналізу та теорії оптимальних рішень. Тематика звіту пов’язана з актуальними напрямками досліджень нових задач робасного оцінювання, обернених задач, задач обробки інформації, задач прийняття рішень в умовах невизначеності та їх застосування, що активно розвиваються як в Україні так і за її межами. Основними результатами етапу 2 виконання НДР «Розробка нових математичних методів теорії оптимальних рішень» є:
1) Розроблено алгоритм знаходження наближених мінімаксних (робасних) оцінок параметрів варіаційних рівнянь при деяких обмеженнях.
2) Знайдено наближену мінімаксну оцінку функціоналу від розв’язку параболічної задачі зі швидко коливними коефіцієнтами та нелінійними спостереженнями.
3) Досліджено існування та інваріантність однорідних атракторів імпульсно-збуреної системи.
4) Розроблені конструктивні математичні методи для знаходження лінійних гарантованих середньоквадратичних оцінок невідомих нестаціонарних параметрів середніх значень за спостереженнями реалізацій послідовності випадкових матриць.
5) Обґрунтовано теорему про умови iснування розв’язку i знайдено функцiю, яка є загальним розв’язком задачi керування пучком траєкторій.
6) Досліджено застосування нечітких чисел і методу відпалу для покращення результатів при розв’язуванні задачі комівояжера.
7) Розроблено концепцію та метод розв’язання задачі групового прийняття рішення нечіткою множиною експертів.
8) Отримано критерій існування лінійного порядку на болеані, що узгоджується з його асимптотичною структурою.
Опис продукції
Автори роботи
Івохін Євген Вікторович
Зінько Тарас Петрович
Капустян Олена Анатоліівна
Коробко Тетяна Вікторівна
Лосєва Марія Вікторівна
Мащенко Сергій Олегович
Півень Денис Миколайович
Рець Вадим Олександрович
Черній Дмитро Іванович
Шевчук Юлія Михайлівна
Додано/оновлено в НРАТ
2024-06-07
