Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0224U032114, 0122U200468 , Науково-дослідна робота Назва роботи Технології, засоби математичного моделювання, оптимізації та системного аналізу задач покриття в системах моніторингу простору Назва етапу роботи Керівник роботи Яковлев Сергій Всеволодович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 24-07-2024 Організація виконавець Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" Опис етапу  Було розглянуто проблему розташування пунктів обслуговування (датчиків моніторингу простору) з максимальним покриттям області обслуговування (MCLP) у безперервній постановці. Передбачалося, що задана область покриття і сімейство покриваючих геометричних об'єктів мають довільні форми. Ставилась задача знайти таке розташування геометричних об'єктів, щоб охопити якомога більший обсяг області. Було запропоновано математичну модель MCLP у вигляді задачі нелінійної оптимізації без обмежень. Для формалізації умов покриття застосована концепція побудови конфігураційного простору геометричних об’єктів та спеціальний клас функцій, що дозволяють встановлювати залежність міри (площі, об’єму) конфігурації покриття від параметрів розміщення покриваючих об’єктів. Оскільки отримати аналітичний вигляд зазначених функцій вкрай складно запропоновано алгоритмічний підхід для їх обчислення. Для розв’язання задачі, зокрема для розрахунку площі області часткового покриття, були використані пакети обчислювальної геометрії Python. Було проведено багато експериментів, які дозволили описати статистичну залежність часу розрахунку площі області покриття від кількості об'єктів покриття. Для отримання локального розв’язку використовувався метод BFGS з різницями першого порядку. Запропоновано підхід до чисельної оцінки градієнта цільової функції, який значно скорочує обчислювальні витрати, що було підтверджено експериментально. Показано запропонований підхід для розв’язання задачі максимального покриття прямокутної області сімейством еліпсів. Опис продукції Автори роботи Белей Максим Сергійович Карташов Олексій Вікторович Коробчинський Кирил Петрович Яковлев Сергій Всеволодович Ярова Ольга Володимирівна Додано в НРАТ 2024-07-24 Закрити