Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0224U032218, 0123U103606 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження властивостей алгебр симетричних функцій на банахових просторах Назва етапу роботи Керівник роботи Василишин Тарас Васильович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 14-08-2024 Організація виконавець Василишин Тарас Васильович Опис етапу  Об’єкт дослідження – алгебри симетричних функцій на банахових просторах. Мета роботи – дослідити спектри топологічних алгебр симетричних функцій на переставно-інваріантних банахових просторах вимірних за Лебегом функцій і на банахових просторах послідовностей із симетричними базисами. Методи дослідження – методи теорії аналітичних функцій на нескінченновимірних просторах, теорії алгебр Фреше. В роботі досліджено широкий клас алгебр симетричних функцій на банахових просторах. Встановлено деякі загальні результати для алгебр симетричних поліномів та алгебр цілих симетричних функцій на цих просторах. Зокрема, досліджено структури спектрів деяких алгебр цілих симетричних функцій обмеженого типу на банахових просторах. Також досліджено алгебри блочно-симетричних і слабко симетричних функцій. Дані результати застосовано до алгебр симетричних функцій на комплексних банахових просторах вимірних за Лебегом функцій. Розглянуто також клас суперсиметричних поліномів на просторах послідовностей і встановлено зв’язок цих поліномів із статистичними сумами для квантовомеханічної системи, яка складається як із бозонів, так і з ферміонів. Результати роботи опубліковано в 4 працях в наукових виданнях, індексованих в наукометричних базах даних Scopus та Web of Science. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2024-08-14 Закрити