Реєстраційний номер
0224U033008,
(0124U004093)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Електронні та транспортні властивості діраківських матеріалів та джозефсонівських контактів
Назва етапу роботи
Вивчення енергетичних рівнів в системах з бездисперсійними зонами у зовнішніх полях
Керівник роботи
Золотарюк Ярослав Олександрович, д.ф.-м.н.
Дата реєстрації
13-12-2024
Організація виконавець
Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова Національної академії наук України
Опис роботи
Mетою проєкту є детальне дослідження електронних та транспортних властивостей матеріалів, що містять бездисперсійні зони в своїх енергетичних спектрах. Це системи з псевдоспіном 1, багатошарові напівметали, драбинкоподібні масиви джозефсонівських контактів.
Опис етапу
В ході виконання даного етапу проєкту досліджувалися спектральні властивості низьковимірних матеріалів таких як графен та масив контактів Джозефсона. Отримано і проаналізовано спектр, густину станів і диференціальну ентропію на частинку для діраківських електронів у графені, які перебувають під дією перпендикулярного магнітного поля і електричного поля у площині графену. У дослідженні розглянуто балістичні електрони, а також враховано ефект слабкого розсіяння на домішках. В останньому випадку аналітично досліджено границю нульового магнітного поля і так званий колапс рівнів Ландау в графені. Аналітично знайдено густину станів для плазмових хвиль у квазіодновимірному масиві контактів Джозефсона. Якщо масив складається з N рядів, то є 3N-2 сингулярності густини станів, a також один дельтаподібний пік пов’язаний з плоскою зоною. Анізотропія масиву, яка пов’язана із відношенням критичних струмів горизонтального та вертикального контактів спричиняє суттєве переміщення сингулярностей вздовж осі частот. Квазікласичний метод Вентцеля-Крамерса-Бріллюена сформульовано для квазічастинок із енергетичною дисперсією, пропорційною четвертій степені імпульсу, що моделює слабко дисперсійну залежність енергії від імпульсу. Отримано умову квантування енергій зв’язаних станів системи з потенціалом загального типу, яка суттєво відрізняється від стандартної умови Бора-Зоммерфельда для частинок з квадратичним законом дисперсії. Показано, що зшивання хвильових функцій у класично заборонених і дозволених областях вимагає розгляду узагальнених функцій Ейрі. Методом перевалу знайдені асимптотики цих функцій, що містять також експоненційно малі доданки, які відомі в літературі як гіперасимптотики. Ці доданки є принципово необхідними для коректного зшивання хвильових функцій. Знайдена умова квантування була застосована для знаходження енергій зв’язаних станів в системах з потенціалом другої та четвертої степені за координатою.
Опис продукції
Автори роботи
Барабаш Олег Володимиович
Горбар Едуард Володимирович
Гусинін Валерій Павлович
Золотарюк Ярослав Олександрович
Момот Андрій Іванович
Покальчук Тарас-Григорій Олегович
Приходько Артем Юрійович
Стародуб Іван Олексійович
Шарапов Сергій Генадійович
Додано/оновлено в НРАТ
2024-12-13
