Реєстраційний номер
0224U033194,
(0124U003512)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Застосування кватерніонів у лапласіанівських графових моделях Ґауса та графових нейронних мережах
Назва етапу роботи
Моделі графових нейронних мереж
Керівник роботи
Кирчей Іван Ігорович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
20-12-2024
Організація виконавець
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук України
Опис роботи
Дослідження проблеми оцінки розрідженого графа лапласіана та узагальнення на комплексно- та кватерніоннозначні орієнтовані, неорієнтовані, змішані графи лапласіана з метою їх використання для додатків, де сильно пов’язані кортежі (або вектори) ознак розглядаються як складні сигнали, RGB-значення зображень або координати точок у тривимірному просторі.
Опис етапу
Подано детальний комбінаторний опис визначників матриць суміжності для циклу та графа шляху у випадку кватерніонних графів одиничного підсилення. Встановлюються властивості спектрів матриць, асоційованих з кватерніонним одиничним графом з посиленнями, побудовано моделі кватерніонних графових нейронних мереж.
Отримано комбінаторний опис визначника матриці суміжності довільного кватерніонного графа одиничного підсилення, та виражено його через визначники базових підграфів, циклів та шляхів.
Проблема визначника кватерніонної матриці із некомутативними елементами вирішується у рамках теорії некомутативних стовпцево-рядкових визначників. Запропонований метод можна застосувати до різних типів графів посилення.
Опис продукції
Автори роботи
Пелих Володимир Олександрович
Тайстра Юрій Віталійович
Додано/оновлено в НРАТ
2024-12-20
