Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0224U033603, (0123U103046) , Науково-дослідна робота Назва роботи Конструктивні і якісні методи дослідження нелінійних крайових задач та їх застосування до задач механіки Назва етапу роботи Дослідження математичних моделей із використанням конструктивних та якісних методів Керівник роботи Нєсмєлова Ольга Володимирівна, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 31-12-2024 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки Національної академії наук України Опис роботи Метою роботи є отримання конструктивних необхідних і достатніх умов існування та побудова ефективних алгоритмів знаходження наближень до розв’язків нелінійних крайових задач, не розв’язаних відносно похідної та диференціально-алгебраїчних крайових задач, а також отримання умов асимптотичної стійкості обертання у середовищі з опором системи двох пружно зв’язаних гироскопів Лагранжа з ідеальною рідиною. Опис етапу  Метою проєкту було отримання конструктивних необхідних і достатніх умов існування та побудова ефективних алгоритмів знаходження наближень до розв’язків нелінійних крайових задач, нерозв’язаних відносно похідної та диференціально-алгебраїчних крайових задач, а також отримання умов асимптотичної стійкості обертання у середовищі з опором системи двох пружно зв’язаних гіроскопів Лагранжа з ідеальною рідиною. В проєкті досліджені різноманітні крайові задачі для систем звичайних диференціальних рівнянь, диференціально-алгебраїчних систем, матричних інтегро-диференціальних систем, в тому числі, крайові задачі, не розв’язані відносно похідної. Для розглянутих задач встановлено умови розв'язності та запропоновані ітераційні схемі побудови розв'язків, зокрема, прискореної збіжності. Всі отримані результати продемонстровано на прикладах. Також розглянуто задачі про стабілізацію нестійкого рівномірного обертання в середовищі з опором "сплячого" гіроскопа Лагранжа з ідеальною рідиною за допомогою другого гіроскопа, який обертається та задачу про стійкість рівномірних обертань у середовищі з опором гіроскопа Лагранжа на підвісі. За результатами проєкту отримано умови асимптотичної стійкості рівномірних обертань у середовищі з опором системи двох пружно зв’язаних гіроскопів Лагранжа з ідеальною рідиною, а також двох гіроскопів Лагранжа з ідеальною рідиною на підвісі. Дано оцінку впливу рідини, дисипації, масових і інерційних характеристик підвісу та пружності шарнірів на умови стійкості. Опис продукції Автори роботи Святенко Ярослав Ігорович Додано в НРАТ 2024-12-31 Закрити