Реєстраційний номер
0225U000461,
(0124U002162)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Нові субградієнтні та екстраградієнтні методи для негладких задач регресії
Назва етапу роботи
Розробка субградієнтних та екстраградієнтних алгоритмів для задач регресії з гьольдеровими нормами та задач непараметричної регресії
Керівник роботи
Ляшко Сергій Іванович, д.ф.-м.н.
Сергієнко Іван Васильович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
12-01-2025
Організація виконавець
Державна організація "Відділення цільової підготовки Київського національного університету імені Тараса Шевченка при Національній академії наук України"
Опис роботи
Метою наукових досліджень є створення з теоретичним обґрунтуванням нових ефективних субградієнтних та екстраградієнтних методів для негладких задач регресії.
Опис етапу
Проведено аналіз основних постановок задач та субградієнтних і екстраградієнтних методів, зокрема описано -алгоритм з адаптивним способом регулювання кроку та варіант методу негладких штрафних функцій; параметричну версію методу еліпсоїдів для задач опуклого програмування та опукло-угнутих сідлових задач; сформульовано прямо-двоїсті гладкі та негладкі постановки задач регресійного типу з гьольдеровими нормами, для яких запропоновано нові екстраградієнтні алгоритми; сформульовано різні варіанти постановки задачі непараметричної опуклої регресії.
Досліджено застосування алгоритму методу еліпсоїдів emshor для розв’язання задачі Сильвестра про найменшу обмежувальну гіперсферу та її узагальнення на випадок скінченного набору -вимірних куль, заданих їх центрами та радіусами. На основі методу emshor побудовано алгоритми sylvester1 для розв'язання задачі мінімізації опуклої кусково-квадратичної функції, що є еквівалентною задачі знаходження кулі мінімального радіуса для скінченного набору точок, та sylvester2 для мінімізації опуклої функції, що є еквівалентною узагальненій задачі знаходження кулі мінімального радіуса для скінченного набору куль з заданими їх центрами та радіусами.
Розглянуто варіаційні нерівності з монотонними операторами, що діють в гільбертовому просторі, та два методи їх наближеного розв’язання – алгоритм екстраполяції з минулого та алгоритм операторної екстраполяції, для яких доведено теореми збіжності та неасимптотичні оцінки лінійної швидкості збіжності. Побудовано новий децентралізований розподілений алгоритм для задачі пошуку сідлової точки суми опукло-угнутих функцій.
Опис продукції
Автори роботи
Коваленко Олександра Юріївна
Корабльов Микола Миколайович
Семенов Володимир Вікторович
Стецюк Петро Іванович
Стовба Віктор Олександрович
Чергикало Денис Олександрович
Додано/оновлено в НРАТ
2025-01-12
