Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U000649, (0123U102992) , Науково-дослідна робота Назва роботи Зображення і когомології груп і напівгруп Назва етапу роботи Спеціалізація отриманих результатів до бакстремівських кілець, зокрема, до групових кілець напівпрямих добутків. Керівник роботи Плакош Андріяна Іванівна, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 15-01-2025 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис роботи Дослідження загальних властивостей зображень та когомологій схрещених групових кілець. Застосування до зображень і когомологій конкретних груп та до класифікації груп Чернікова і кристалографічних груп. Опис етапу Реферат Звiт про НДР: 26 с., список лiтератури: 9 джерел. ЗОБРАЖЕННЯ, КОГОМОЛОГIЇ, ГРУПА, НАПIВГРУПА, РЕШIТКА, ГРУПОВЕ КIЛЬЦЕ, КРИСТАЛОГРАФIЧНА ГРУПА, ЧЕРНIКIВСЬКА ГРУПА.
 Об’єкт дослiдження: цiлочисельнi зображення групи A_4. Мета роботи: Дослiдження загальних властивостей зображень та когомологiй схрещених групових кiлець. Застосування загальних властивостей зображень та когомологiй схрещених групових кiлець до зображень i когомологiй конкретних груп та до класифiкацiї груп Чернiкова i кристалографiчних груп. Методи дослiдження. Використано результати про зображення i коомологiї, вiдомi для звичайних групових кiлець. Oсновнi прiоритетнi результати. На схрещенi груповi кiльця перенесено результати про зображення i когомологiї, вiдомi для звичайних групових кiлець, застосовано їх до напiвпрямих добуткiв груп, зокрема, до альтернативної групи A_4. Описано всi нерозкладнi цiлочисельнi зображення групи A_4 i пояснено неоднозначнiсть розкладу зображень на нерозкладнi. Встановлено зв’язки зображень i когомологiй схрещених групових кiлець з зображеннями i когомологiями кiлець коефiцiєнтiв. Спецiалiзовано отриманi результати до бакстремiвських кiлець, зокрема, до групових кiлець напiвпрямих добуткiв. Обчислено зображення та когомологiї альтернативної групи A_4. Застосовано до напiвгруп, груп Чернiкова та кристалографiчних груп. Прогнознi пропозицiї про розвиток об’єкта дослiдження. Цi результати можуть бути застосованi в наукових установах, що займаються вивченням та застосуванням алгебраїчних та топологiчних структур, зокрема в Київському нацiональному унiверситетi iменi Тараса Шевченка, Iнститутi прикладних проблем математики та механiки iм. Я. П. Пiдстригача, Ужгородському нацiональному унiверситетi, Львiвському нацiональному унiверситетi iменi I. Франка та iн. Опис продукції Автори роботи Плакош Андріяна Іванівна Додано в НРАТ 2025-01-15 Закрити