Реєстраційний номер
0225U002037,
(0119U102089)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Застосування сучасних математичних методів в задачах гідродинаміки та медицини
Назва етапу роботи
Застосування сучасних математичних методів в задачах гідродинаміки та медицини
Керівник роботи
Таранець Роман Михайлович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
16-02-2025
Організація виконавець
Інститут прикладної математики і механіки Національної академії наук України
Опис роботи
Використати сучасні математичні методи та підходи до розв’язання задач, які з’являються
при моделюванні різноманітних процесів в гідродинаміці, матеріалознавстві, медицині та біології.
Опис етапу
Об’єкт дослідження – диференціальні рівняння та системи. Мета роботи – використати сучасні математичні методи та підходи до розв’язання задач, які з’являються при моделюванні різноманітних процесів у гідродинаміці, матеріалознавстві, медицині та біології. Методи досліджень – до розв’язання відповідних задач використовуються метод енергетичних та ентропiйних апріорних оцінок, методи якісної теорії диференціальних рівнянь та методи дробового аналізу. За період виконання дослідної роботи була отримана низка цікавих результатів, зокрема, проведено якісний аналіз математичної моделі, яка описує виникання стресу у людини; доведено існування розв’язків для моделі типу Кімури, що описує розповсюдження епідемій; досліджено якісну поведінку розв’язків для рівнянь з аномальною дифузією та пам’яттю; досліджено вплив реологічних властивостей на гідродинамічні характеристики потоку крові в артеріальній системі та серці людини. Усі результати є новими і актуальними, але в основному мають теоретичний характер. Вони застосовують та розвивають сучасні математичні методи і підходи, а також відповідають високому світовому рівню. Частина результатів можлива для використання в університетських курсах з сучасної теорії диференціальних рівнянь. Також за певних умов розвитку економіки можливо використання частини досліджень у відповідних медичних закладах та на виробничих підприємствах. Слід зауважити, що проведені дослідження не є остаточними, і ще багато питань залишилося відкритими і потребують подальшого розгляду.
Опис продукції
Автори роботи
Євгеньєва Євгенія Олександрівна
Васильєва Наталія Володимирівна
Краснощок Микола Валерійович
Оверко Віталій Станіславович
Додано/оновлено в НРАТ
2025-02-16
