Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U002061, (0119U102317) , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка та дослідження стохастичних моделей динамічних систем Назва етапу роботи Розробка та дослідження стохастичних моделей динамічних систем Керівник роботи Кононов Юрій Микитович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 18-02-2025 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки Національної академії наук України Опис роботи Створити та дослідити нові класи стохастичних моделей динамічних систем на які діє шум в робочих режимах та розробити методи аналізу цих моделей для підвищення ефективності та надійності систем моніторингу та контролю реальними процесами які моделюються такими системами. Опис етапу Об’єкт дослідження – стохастичні моделі динамічних систем. Мета роботи – Створити та дослідити нові класи стохастичних моделей динамічних систем на які діє шум в робочих режимах та розробити методи аналізу цих моделей для підвищення ефективності та надійності систем моніторингу та контролю реальними процесами які моделюються такими системами. Методи досліджень – методи аналізу стохастичних диференціальних рівнянь, стохастичних систем агентів на стохастичних мережевих середовищах. Запропоновано новий алгоритм для знаходження оцінок параметрів арктангенс-регресії. Цей алгоритм застосовано для оцінювання параметрів розподілу Коші. Встановлено необхідні і достатні умови слабкої збіжності розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь до розв'язків деякого граничного стохастичного диференціального рівняння за більш загальних умов на коефіцієнти стохастичних рівнянь, ніж у інших дослідженнях. Доведено, що рівномірно експоненціально стійкі динамічні рівняння на півосі мають еквівалентну динаміку через C^m-спряження. Цей результат отримано як для випадкових диференціальних рівнянь, так і для випадкових динамічних систем з рівномірно експоненціально стійкою лінійною частиною, де швидкості зростання не вважаються сталими. Стохастичні методи застосовано до моделювання топологічного операційного середовища автономного мобільного агента. На основі методів імітації відпалу, оптимізації мурашиних колоній та біологічної еволюції розроблено та програмно реалізовано алгоритми побудови розміток областей середовища, які однозначно визначають шлях переміщення агента між цими областями. Отримані результати відповідають найкращим закордонним аналогам і можуть бути використані у фінансовій математиці та робототехніці. Опис продукції Автори роботи Васильєва Ірина Геннадіївна Крикун Іван Григорович Сапунов Сергій Валерійович Сенченко Олексій Сергійович Додано в НРАТ 2025-02-18 Закрити