Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U002091, (0123U101691) , Науково-дослідна робота Назва роботи Математичне та комп’ютерне моделювання процесів масоперенесення в стохастично неоднорідних шаруватих структурах, застосовних у військових об’єктах Назва етапу роботи Комп’ютерне моделювання процесів перенесення у випадково неоднорідному шарі за експериментальних даних на границі тіла. Керівник роботи Пукач Петро Ярославович, Доктор технічних наук Дата реєстрації 18-02-2025 Організація виконавець Національний університет "Львівська політехніка" Опис роботи Побудова математичних моделей процесів перенесення у випадково-неоднорідних шаруватих тілах для довільних розмірів шарів, двоточкової функції кореляції поля за експериментальних даних на границі тіла, розробка програмного комплексу Опис етапу За експериментальними даними методом найменших квадратів побудована лінійна регресія, яка розглядається як гранична умова запропонованої математичної моделі процесів перенесення в шарі, що описуються диференціальними рівняннями в частинних похідних другого порядку, коли на верхній границі шару задане стале значення шуканої функції, а на нижній границі відомо лише експериментальні дані щодо шуканої функції в певні моменти часу. Розв’язок сформульованої крайової задачі отримано за допомогою скінченного інтегрального перетворення Фур’є. Проаналізовано вплив таких статистичних характеристик вибірки експериментальних даних як обсяг вибірки, коваріація, дисперсія часової змінної і дисперсія відгуків, а також коефіцієнт кореляції на коефіцієнти лінійної регресії, побудованої за цими даними. Визначена двостороння статистична оцінка розв’язку крайової задачі через коефіцієнти лінійної регресії, яку проаналізовано відносно впливу обсягу вибірки і коваріації. Встановлено надійні інтервали для коефіцієнтів рівняння регресії із заданим рівнем надійності. Визначено відповідні надійні інтервали для шуканої функції на основі отриманого розв’язку крайової задачі, причому їх межі визначено за межами надійних інтервалів для коефіцієнтів лінійної регресії. Отримано та проаналізовано формулу для визначення на основі критерію Фішера двосторонньої критичної області. Проведений чисельний аналіз розв’язку крайової задачі залежно від статистичних характеристик вибірки. Отримано розрахункові формули для усереднених за ансамблем конфігурацій фаз полів концентрації з урахуванням регресійної моделі на нижній межі тіла. Встановлено надійні інтервали для розв’язків крайової задачі дифузії у шарі за лінійної регресійної моделі в якості граничної умови на частині зовнішньої поверхні тіла. За отриманими результатами комп’ютерного експерименту проаналізовано поведінку функції концентрації у багатошаровому тілі за наявних експериментальних даних на границі тіла для різних типів вибірок. Опис продукції Автори роботи Білущак Галина Іванівна Білущак Юрій Ігорович Вовк Мирослава Іванівна Демків Ігор Іванович Кунинець Андрій Володимирович Литвин Василь Володимирович Чернуха Ольга Юріївна Чернуха Юрій Антонович Додано в НРАТ 2025-02-18 Закрити