Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U002125, (0120U100173) , Науково-дослідна робота Назва роботи Симетрія та інтегровність рівнянь сучасної математичної фізики Назва етапу роботи Симетрія та інтегровність рівнянь сучасної математичної фізики Керівник роботи Нікітін Анатолій Глібович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 19-02-2025 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис роботи Метою проекту є створення й обґрунтування нових методів дослідження різних типів симетрій рівнянь сучасної математичної фізики, їх застосування для побудови та аналізу моделей з фізично мотивованими групами симетрії, а також знаходження точних розв’язків деяких актуальних моделей математичної фізики. Опис етапу Звіт про НДР: 322 с., 21 розділ, 13 табл., 15 рис., 106 джерел. Ключові слова: СИМЕТРІЯ, ІНТЕГРОВНІСТЬ, ТОЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ, НЕЛІНІЙНІ МОДЕЛІ, АЛГЕБРИ ТА ГРУПИ ЛІ. Об'єкт дослідження - нелінійні моделі математичної фізики. Мета роботи - створення й обґрунтування нових методів дослідження різних типів симетрій рівнянь сучасної математичної фізики, їх застосування для побудови та аналізу моделей з фізично мотивованими групами симетрії, а також знаходження точних розв'язків деяких актуальних моделей математичної фізики. Методи дослідження - сучасні методи математичної фізики та групового аналізу диференціальних рівнянь, теорії алгебр та груп Лі. Звіт містить основні результати НДР та список наукових робіт опублікованих в рамках цієї НДР. У результаті виконання НДР створено й обґрунтувано нові методи дослідження різних типів симетрій рівнянь сучасної математичної фізики, досліджено їх застосування для побудови та аналізу моделей з фізично мотивованими групами симетрії, виконано групову класифікацію та побудовано точні розв'язки деяких актуальних моделей математичної та теоретичної фізики, математичної біології. Отримані теоретичні результати використано у задачах математичного моделювання, метеорології, задачах шифрування інформації, розповсюдження та прогнозування інфекційних захворювань, задачах розпізнавання образів, при дослідженні динамічних систем конфлікту тощо. Опис продукції Автори роботи Єгорченко Ірина Анатоліївна Антошина Катерина Олегівна Бойко Вячеслав Миколайович Вінніченко Олександра Олександрівна Ванєєва Олена Олександрівна Волошин Олександр Анатолійович Давидович Василь Васильович Жалій Олександр Юрійович Зорій Наталія Василівна Каратаєва Тетяна Валеріївна Коваль Сергій Дмитрович Кошманенко Володимир Дмитрович Локазюк Олександра Вікторівна Мочук Олена Володимирівна Нікітін Анатолій Глібович Нестеренко Марина Олександрівна Попович Дмитро Романович Попович Роман Омелянович Посенко Галина Борисівна Ребенко Олексій Лукич Самойленко Валерій Григорович Сатур Оксана Романівна Скрипник Володимир Іванович Спічак Станіслав Вікторович Старий Микола Сергійович фон Діхтер Еліна Євгенівна Чаповський Євгеній Юрійович Черніга Роман Михайлович Додано в НРАТ 2025-02-19 Закрити