Реєстраційний номер
0225U002126,
(0120U100169)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Спектральні задачі, дробово-диференціальні та неархімедові моделі сучасної математичної фізики
Назва етапу роботи
Спектральні задачі, дробово-диференціальні та неархімедові моделі сучасної математичної фізики
Керівник роботи
Кочубей Анатолій Наумович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
19-02-2025
Організація виконавець
Інститут математики Національної академії наук України
Опис роботи
Метою даної роботи є розвиток методів лінійного та нелінійного функціонального аналізу, неархімедового і дробового числення та їх застосувань до моделей сучасної математичної фізики та методів представлення даних.
Опис етапу
Звіт про НДР: 109 с., 6 розд., 152 джерела. ЕЛІПТИЧНЕ РІВНЯННЯ, ПАРАБОЛІЧНЕ РІВНЯННЯ, КРАЙОВА ЗАДАЧА, СПЕКТР, НЕАРХІМЕДОВЕ ПОЛЕ, ДРОБОВЕ ЧИСЛЕННЯ, ПСЕВДОДИФЕРЕНЦІАЛЬНИЙ ОПЕРАТОР, ЕЛІПТИЧНА КРАЙОВА ЗАДАЧА, УЗАГАЛЬНЕНИЙ ПРОСТІР СОБОЛЄВА, ПРОСТІР ЛІЗОРКІНА-ТРІБЕЛЯ, ПРОСТІР БЄСОВА, НЕТЕРІВ ОПЕРАТОР, СПЕКТРАЛЬНЕ РОЗВИНЕННЯ, ПАРАБОЛІЧНА КРАЙОВА ЗАДАЧА, КРАЙОВА ЗАДАЧА З ПАРАМЕТРОМ, ІНДЕКС ОПЕРАТОРА, ГРАНИЧНА ТЕОРЕМА, ОПЕРАТОР ШТУРМА-ЛІУВІЛЛЯ. Об’єкт дослідження - нелінійні, спектральні, дробово-диференціальні та неархімедові моделі математичної фізики. Мета роботи - розвиток методів лінійного та нелінійного функціонального аналізу, неархімедового і дробового числення та їх застосувань до моделей сучасної математичної фізики та методів представлення даних. Методи дослідження - сучасні методи лінійного і нелінійного функціонального аналізу та теорії операторів. Розвинуто неархімедове та дискретне дробові числення, досліджено еволюційні рівняння квантової механіки, еліптичні задачі з грубими крайовими умовами, нові класи крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь, встановлено нові умови збіжності тригонометричних рядів, розвинуто спектральну теорію сильно сингулярних диференціальних операторів. Результати мають фундаментальний характер, відповідають міжнародним стандартам високого рівня, становлять суттєвий внесок у розвиток математичної науки та мають перспективи застосування в суміжних галузях.
Опис продукції
Автори роботи
Аноп Анна Вікторівна
Антонюк Олександра Вікторівна
Артемиченко Жанна Яківна
Атласюк Олена Миколаївна
Герасименко Віктор Іванович
Горюнов Андрій Сергійович
Грушка Ярослав Іванович
Косяк Олександр Володимирович
Кочубей Анатолій Наумович
Михайлець Володимир Андрійович
Молибога Володимир Миколайович
Мурач Олександр Олександрович
Сердюк Марія Вікторівна
Солдатов Віталій Олександрович
Чепурухіна Ірина Сергіївна
Додано/оновлено в НРАТ
2025-02-19
