Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U002127, (0120U100195) , Науково-дослідна робота Назва роботи Теорія операторів та функціональний аналіз у сучасній математиці та застосуваннях Назва етапу роботи Теорія операторів та функціональний аналіз у сучасній математиці та застосуваннях Керівник роботи Островський Василь Львович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 19-02-2025 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис роботи Мета роботи – розвиток важливих і актуальних розділів функціонального аналізу, зокрема, спектральної теорії операторів та теорії зображень інволютивних алгебр, що можуть використовуватись до вивчення відповідних моделей сучасної математичної фізики, квантової інформації та інших застосувань. Опис етапу Звіт про НДР: 94 стор., 3 розділи, 96 джерел. Ключові слова: ВІКІВСЬКЕ ЧИСЛЕННЯ, ГЛОБАЛЬНА РОЗМІРНІСТЬ, КВАНТОВИЙ ДИЗАЙН, КВАНТОВИЙ КАНАЛ, НАБІР ІЗОМЕТРІЙ, НЕЛОКАЛЬНИЙ ПОТЕНЦІАЛ, ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА РОЗСІЯННЯ, ПСЕВДОКОМПАКТНА АЛГЕБРА, РОЗШИРЕНИЙ СТОХАСТИЧНИЙ ІНТЕГРАЛ, СИСТЕМА ПІДПРОСТОРІВ, СУМА ОРТОПРОЕКТОРІВ, СУМА ПІДПРОСТОРІВ, ТРИКУТНА ГРУПА. Об'єкти дослідження роботи - нелінійні рівняння математичної фізики, набори підпросторів гільбертового чи банахового простору, операторні алгебри та їх зображення, віківське числення в негаусовому аналізі. Мета роботи – розвиток важливих і актуальних розділів функціонального аналізу, зокрема, спектральної теорії операторів та теорії зображень інволютивних алгебр, що можуть використовуватись до вивчення відповідних моделей сучасної математичної фізики, квантової інформації та інших застосувань. Методи дослідження - методи спектральної теорії операторів, теорії нелінійних рівнянь, теорії зображень операторних алгебр, стохастичного аналізу. Отримані нові результати у галузі функціонального аналізу та його застосувань, зокрема, щодо прямих та обернених задач теорії нелінійних рівнянь, математичних проблем квантової інформації, структури та властивостей наборів підпросторів ґільбертових та банахових просторів, зображень операторних алгебр, задач нескінченновимірного аналізу, що виникають у стохастичному аналізі. Результати проведених досліджень можуть використовуватись у подальших дослідженнях за тематикою проекту, а також при дослідженні моделей математичної фізики, теорії фреймів, квантовій теорії інформації, проекційних методах обчислень та ін. Опис продукції Автори роботи Калюжний Олександр Олексійович Качановський Микола Олександрович Нижник Леонід Павлович Островський Василь Львович Попова Наталія Дмитрівна Рабанович Вячеслав Іванович Самойленко Юрій Стефанович Стрілець Олександр Вікторович Фещенко Іван Сергійович Юсенко Костянтин Андрійович Якименко Данило Юрійович Додано в НРАТ 2025-02-19 Закрити