Реєстраційний номер
0225U002142,
(0124U000520)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Комплексно-алгебричні методи в теорії динамічних систем і їх застосування для задач радіолокації
Назва етапу роботи
Опрацювання методів дослідження
Керівник роботи
Дільний Володимир Миколайович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
20-02-2025
Організація виконавець
Національний університет "Львівська політехніка"
Опис роботи
Метою є розробка нових методів аналізу математичних моделей, що описуються динамічними системами, їх застосування в фізиці, зокрема теорії передачі та обробки сигналів; біології, економіці, теорії хаосу.
Опис етапу
Перший етап реалізації проєкту передбачав розробку методів комплексного аналізу, алгебри, теорії динамічних систем, що будуть використовуватися в наступних дослідженнях систем ідентифікації сигналів електромагнітної природи. Для гамільтонівських потоків типу Лакса в просторі, двоїстому до алгебри Лі дробових інтегро-диференціальних операторів, розроблено метод раціональної факторизації, який дозволяє отримати нові інтегровні ієрархії нелінійних дробово-диференціальних динамічних систем на алгебрі Лі звичайних інтегро-диференціальних операторів і отримати нескінченні послідовності їх законів збереження. Запропонований метод використовується для побудови нової інтегровної ієрархії нелінійних дробово-диференціальних систем на алгебрі Лі звичайних інтегро-диференціальних операторів та нескінченної послідовності її законів збереження, а також нової інтегровної ієрархії гідродинамічних систем типу Бенні, яка є її квазікласичним наближенням. Також досліджено нові інваріантні відносно міри Лебега багатовимірні перетворення типу Буля та їх властивості ергодичності. Досліджено асимптотичні властивості цілих та аналітичних у півплощині функцій. Розглянуто питання візуалізації багатовимірних графіків функцій та інтегральних операторів, що є важливим для зручного представлення отриманих даних.
Опис продукції
Автори роботи
Андрусяк Іванна Володимирівна
Бродяк Оксана Ярославівна
Кучма Марія Іванівна
Міськів Володимир-Мирон Володимирович
Прикарпатський Анатолій Карольович
Філевич Петро Васильович
Додано/оновлено в НРАТ
2026-06-23
