Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U003092, (0122U001462) , Науково-дослідна робота Назва роботи Алгебричні системи, їх похідні структури та освітній процес у закладах освіти Назва етапу роботи Алгебричні системи, їх похідні структури та освітній процес у закладах освіти Керівник роботи Пипка Олександр Олександрович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 19-05-2025 Організація виконавець Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара Опис роботи Отримати опис будови та властивостей деяких важливих алгебричних систем (груп, алгебр та ін.) із заданими обмеженнями на їх підсистеми та їх похідних структур (груп автоморфізмів, алгебр диференціювань та ін.); сформувати систему викладання окремих розділів шкільної та вищої математики. Опис етапу Звіт про НДР: 7 с., 1 додаток. Ключові слова: АЛГЕБРА ЛЕЙБНІЦА, БРЕЙС, ГРУПА, МОДУЛЬ, ОСВІТА. Об'єктами дослідження є алгебричні системи (алгебри, групи та ін.), освітній процес. Предметом дослідження є вплив на будову алгебричних систем (груп, алгебр та ін.) їх природних підсистем; вплив властивостей алгебричних систем на будову їх похідних структур (груп автоморфізмів, алгебр диференціювань та ін.); викладання окремих розділів шкільної та вищої математики у закладах освіти. Метою роботи є описати будову та властивості деяких важливих алгебричних систем (груп, алгебр та ін.) із заданими обмеженнями на їх підсистеми та їх похідних структур (груп автоморфізмів, алгебр диференціювань та ін.); сформувати систему викладання окремих розділів шкільної та вищої математики. Методи дослідження – сучасні методи теорії алгебр, груп, модулів, брейсів та сучасні методи дослідження проблем освіти в Україні. Результатом проведених досліджень є опис будови та властивостей деяких важливих алгебричних систем (груп, алгебр та ін.) із заданими обмеженнями на їх підсистеми та їх похідних структур (груп автоморфізмів, алгебр диференціювань та ін.); сформована система викладання окремих розділів шкільної та вищої математики. Отримані результати впроваджені в освітній процес. Вони є суттєвим доповненням до відповідних алгебричних курсів, а також позитивно впливають на якісну поглиблену підготовку аспірантів за тематикою науково-дослідної роботи. Результати мають безпосередній зв'язок з науково-дослідними роботами, присвяченими дослідженням у межах теорії алгебр Лейбніца, груп, модулів та брейсів, які виконуються в університетах України, США, Італії, Іспанії та ін. Значимість одержаних результатів полягає у відчутних перевагах у порівнянні з результатами дослідників, які працюють у межах загальної алгебри. Отримані результати вказують на перспективність подальших досліджень у теоріях груп, алгебр, модулів та брейсів. Опис продукції Автори роботи Галайко Юлія Анатоліївна Курдаченко Леонід Андрійович Мінаєв Павло Євгенійович Пипка Олександр Олександрович Тушев Анатолій Володимирович Додано в НРАТ 2025-05-19 Закрити