Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U003248, (0123U104924) , Науково-дослідна робота Назва роботи Еволюція поодиноких хвиль різних початкових профілів в пружних матеріалах. Назва етапу роботи Аналіз еволюції (побудова сценаріїв поширення) початкових профілів плоских хвиль Гаусса (симетричний профіль) та Уіттекера (несиметричний профіль). Числове моделювання. Керівник роботи Рущицький Ярема Ярославович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 06-06-2025 Організація виконавець Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка Національної академії наук України Опис роботи Метою роботи є дослідження еволюції (побудова сценаріів поширення) поодиноких хвиль з початковими профілями різних типів, які поширюються в пружних нелінійних матеріалах. Опис етапу Метою роботи є розробка методики побудови механічних моделей, що описують поширення плоских поздовжних хвиль, початкові профілі яких описуються симетричним профілем у вигляді функції Гауса, та несиметричним профілем у вигляді функції Уіттекера. Методи дослідження – аналітичні і чисельні. В рамках моделі Мернагана вивчено теоретично та чисельно нелінійну плоску поздовжню пружну хвилю зміщення для двох типів початкового профілю, які відповідають функціям Гаусса (симетричний) та Уттукера (несиметричний). Основна новизна полягає в тому, що еволюція хвиль аналізується наближеним методом з урахуванням перших двох та трьох наближень розв’язку хвильового рівняння, друге наближення використовується для порівняння з третім та виявлення нових нелінійних ефектів. Показано деякі суттєві відмінності між еволюцією хвиль. По-перше, симетричний та несиметричний початкові профілі трансформуються внаслідок еволюції по-різном. По-друге, третя апроксимація в рамках аналізу методом обмежень на градієнт зміщення, добавляє до існуючих 1-ої та 2-ої третю і тим самим змінює симетричний профіль хвилі на несиметричний у випадку хвилі Гаусса. Третє наближення дозволяє спостерегти нові хвильові ефекти числового аналізу хвилі Гаусса та Уіттекера. Початковий профіль хвилі Гаусса деформується суттєво і майже зберігає симетричність профіля, яка супроводжується розпадом одного горба на два горби виявляючи два нелінійні хвильові ефекти - не однакові схили горбів зліва і справа і несиметричні зміщення вершин горбів відносно умовної вертикальної осі. Профіль хвилі Уіттекера (як приклад хвилі з несимеиричним профілем) деформується суттєво і зберігає несимеиричність профіля, що супроводжується зменшенням підошви хвилі. Розроблена методика аналізу еволюції початкового профіля хвилі, постановки задач та методи їх розв’язання можуть бути використані у виробництві літальних апаратів та суднобудуванні. Опис продукції Автори роботи Гамшеєва Олена Анатоліївна Дашко Ольга Геннадіївна Романова Наталія Володимирівна Савельєва Катерина Володимирівна Хотенко Ірина Миколаївна Хотенко Олена Олександрівна Юрчук Василь Миколайович Додано в НРАТ 2025-06-06 Закрити