Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U003355, (0122U001461) , Науково-дослідна робота Назва роботи Оптимізація наближення функцій та відновлення операторів, нерівності для похідних Назва етапу роботи Оптимізація наближення функцій та відновлення операторів, нерівності для похідних Керівник роботи Парфінович Наталія Вікторівна, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 21-06-2025 Організація виконавець Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара Опис роботи Створення нових методів доведення точних нерівностей для похідних функцій з різноманітними областями визначення, зокрема, операторного підходу до отримання точних нерівностей типу Колмогорова; розробка нових методів наближення необмежених операторів лінійними обмеженими та відновлення операторів за неповною та неточною інформацією. Опис етапу Об’єкт дослідження – нерівності для похідних функцій з різноманітними областями визначення; наближення класів функцій і відновлення математичних об’єктів за неповною інформацією. Предмет дослідження – оптимальне наближення індивідуальних функцій та класів функцій різноманітними апроксимаційними апаратами; оптимальні алгоритми відновлення функцій, функціоналів та операторів за неповною та неточною інформацією про них; екстремальні властивості апроксимаційних агрегатів; точні нерівності для похідних функцій з різноманітними областями визначення та їх застосування для розв’язання екстремальних задач аналізу і теорії наближення. Мета – створення нових методів доведення точних нерівностей для похідних функцій з різноманітними областями визначення, зокрема, операторного підходу до отримання точних нерівностей типу Колмогорова; розробка нових методів наближення необмежених операторів лінійними обмеженими та відновлення операторів за неповною та неточною інформацією. Розв’язано низку актуальних проблем теорії оптимізації наближень і відновлення операторів в нових постановках, які виникли в ході недавніх досліджень, досліджено взаємозв’язки екстремальних задач теорії наближення і точних нерівностей для похідних, а також доведено низку таких нерівностей. Саме розв’язання цих проблем буде визначати розвиток теорії оптимізації наближень і відновлення операторів найближчими роками і в цьому полягає актуальність виконання завдань роботи. Опис продукції Автори роботи Біліченко Роман Олегович Борщ Володимир Леонідович Вакарчук Михайло Борисович Коваленко Олег Вікторович Когут Петро Ілліч Конарева Світлана Вікторівна Кофанов Володимир Олександрович Лескевич Тетяна Юріївна Парфінович Наталія Вікторівна Пасько Анатолій Миколайович Сясєв Андрій Валерійович Ткаченко Марина Євгенівна Трактинська Вікторія Миколаївна Додано в НРАТ 2025-06-21 Закрити