Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U003662, (0122U000820) , Науково-дослідна робота Назва роботи Вільні структури Лоде та моноїди ендоморфізмів Назва етапу роботи Вільні структури Лоде та моноїди ендоморфізмів Керівник роботи Жучок Анатолій Володимирович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 28-07-2025 Організація виконавець Державний заклад "Луганський національний університет імені Тараса Шевченка" Опис роботи Фундаментальні дослідження з найважливіших проблем теорії універсальної алгебри, сучасної теорії напівгруп та теорії графів – областей математики, які в теперішній час найактивніше розвиваються. Опис етапу Звіт з НДР (28 с.) СТРОГІ N-КРАТНІ НАПІВГРУПИ, ДОПЕЛЬНАПІВГРУПИ, НАПІВГРУПИ, ДІГРУПИ, ТРІОЇДИ, ДІМОНОЇДИ, НАПІВГРУПИ ЕНДОМОРФІЗМІВ, ВІЛЬНІ АЛГЕБРИ. Об’єкт дослідження:n-кратні напівгрупи та споріднені алгебраїчні структури. Предмет дослідження:структура зазначених систем та їхні напівгрупи ендоморфізмів.Мета дослідження:фундаментальне вивчення структурної теорії універсальних алгебр і напівгруп, підготовка публікацій у фахових українських та зарубіжних виданнях. Методи дослідження: загальноалгебраїчні, теорії груп, тріоїдів, допельнапівгруп, комбінаторний аналіз; декомпозицій, графові методи (Бьоттчер–Кнауер), теорія зображень, опис автоморфізмів (метод Плоткіна). Новизна результатів: вперше побудовано нові конструктивні та факторизаційні моделі відносно вільних тріоїдів, дімоноїдів, дігруп, n-кратних напівгруп. Досліджено конгруенції й описано відповідні ендоморфізми. Для класифікації еквівалентностей застосовано метод ендотипів. Ступінь впровадження: доповіді на конференціях у Лінці, Празі, Тарту, Берні, Любляні, Києві, Львові, Потсдамі та інших наукових форумах. Взаємозв'язок з іншими роботами: «Структурні властивості алгебраїчних систем», «Напівгрупи та дімоноїди» (реєстраційні №0109U001772, №0115U000199 та інші). Рекомендації щодо використання результатів роботи: результати використовуються в дослідженнях алгебр нового типу, графових структур; корисні для математичних центрів, ЗВО, студентів та аспірантів. Область застосування: математика, освітній процес у ЗВО. Економічна ефективність: забезпечення науково-методичного супроводу викладачів математичних дисциплін. Значимість роботи полягає у створенні нових відносно вільних алгебр і їх застосуванні до теорій 0-діалгебр, діалгебр, допельалгебр і триалгебр, а також у публікації результатів у провідних математичних виданнях. Опис продукції Автори роботи Жучок Юлія Володимирівна Жучок Юрій Володимирович Додано в НРАТ 2025-07-28 Закрити