Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U003732, (0122U200605) , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи обчислювальної математики для лінійних і нелінійних крайових задач та операторних рівнянь Назва етапу роботи Методи обчислювальної математики для лінійних і нелінійних крайових задач та операторних рівнянь Керівник роботи Хапко Роман Степанович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 10-08-2025 Організація виконавець Львівський національний університет імені Івана Франка Опис роботи Розробити нові наближені методи розв'язування класів лінійних і нелінійних крайових задач та операторних рівнянь з використанням методу граничних інтегральних рівнянь Опис етапу Звіт про НДР: 144 с., 19 рис., 32 табл., 124 джерела. АПРОКСИМАЦІЯ ОБЕРНЕНОГО ОПЕРАТОРА, ГЕНЕТИЧНИЙ АЛГОРИТМ, ЕЛІПТИЧНЕ ІНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ РІВНЯННЯ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ, ЗАДАЧА ДІРІХЛЕ, ЗАДАЧА КОШІ, ЛАНЦЮГОВІ ДРОБИ, ЛОКАЛЬНА ЗБІЖНІСТЬ, МЕТОД L-КРИВИХ, МЕТОД ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ, МЕТОД ХОВАНСЬКОГО, НЕЛІНІЙНА ЗАДАЧА, ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА, ОДНОБІЧНІ ПОЛІНОМІАЛЬНІ МАТ\-РИЧ\-НІ РІВНЯННЯ, ПОДІЛЕНА РІЗНИЦЯ, РАДІАЛЬНІ БАЗИСНІ ФУНКЦІЇ, РЕГУЛЯРИЗАЦІЯ ТИХОНОВА, РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ, РІЗНИЦЕВІ МЕТОДИ, УЗАГАЛЬНЕНЕ РІВНЯННЯ ЛАПЛАСА, УМОВИ ЛІПШИЦЯ, ХВИЛЬОВЕ РІВНЯННЯ. Метою роботи було розробити нові наближені методи розв'язування класів лінійних і нелінійних крайових задач та операторних рівнянь з використанням методу граничних інтегральних рівнянь. Предмет дослідження – ефективні чисельні методи і алгоритми побудови дискретних моделей коректних та некоректних задач математичної фізики, які можуть бути імплементовані як інтелектуальний базис комерційних комп'ютерних середовищ для виконання кваліфікованих обчислювальних експериментів. Методи дослідження – метод фундаментальних послідовностей, граничні інтегральні рівняння різних типів та розмірностей, модифікації методу Ньютона, системи матрично-поліноміальних рівнянь. Розроблено наближені схеми розв'язування стаціонарних та нестаціонарних задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними, нелінійних функціональних рівнянь, систем матричних рівнянь другого порядку. Опис продукції Автори роботи Бешлей Андрій Володимирович Борачок Ігор Володимирович Вавричук Василь Григорович Гарасим Ярослав Степанович Музичук Юрій Анатолійович Недашковська Анастасія Миколаївна Хапко Роман Степанович Ярмола Галина Петрівна Додано в НРАТ 2025-08-10 Закрити