Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U004055, (0120U103104) , Науково-дослідна робота Назва роботи Інваріантні тори диференціально-різницевих рівнянь у просторах обмежених числових послідовностей Назва етапу роботи Інваріантні тори диференціально-різницевих рівнянь у просторах обмежених числових послідовностей Керівник роботи Теплінський Юрій Володимирович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 31-10-2025 Організація виконавець Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка Опис роботи Задача полягає у знаходженні достатніх умов, при яких система рівнянь, визначена на нескінченновимірному торі, має сім’ю майже-періодичних у сенсі Бора розв’язків, кожен з яких можна наблизити із наперед заданою точністю квазіперіодичним у сенсі Боля розв’язком відповідної укороченої системи рівнянь. Опис етапу Об’єкт дослідження: диференціальні та різницеві рівняння в банахових просторах обмежених числових послідовностей. Предмет дослідження: вивчення поведінки коливних розв’язків вказаних рівнянь, визначених на їх інваріантних тороїдальних многовидах. Завдання, на вирішення яких спрямовано проєкт: – визначити та обґрунтувати достатні умови існування коливних розв’язків лінійних, квазілінійних та нелінійних еволюційних рівнянь; – розробити методи наближення майже-періодичних розв’язків вказаних рівнянь квазіперіодичними розв’язками рівнянь більш простих типів;  опублікувати основні результати в математичних журналах категорії Б;  здійснити апробацію цих результатів у доповідях на Міжнародних наукових конференціях. Новизна проєкту полягає у тому, що: – теоретично обґрунтовано застосування методу функції Гріна-Самойленка до нового класу задач теорії нелінійних коливань. Також особливістю проєкту є інтеграція одержаних результатів у навчальний процес (магістранти першого та другого курсів). Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2025-11-03 Закрити