Реєстраційний номер
0225U004946,
(0124U003771)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Нескінченновимірні еволюційні рівняння із багатозначною та стохастичною динамікою
Назва етапу роботи
Якісні та наближені методи для нелінійних та нелокальних рівнянь зі збуреннями в нескінченно-вимірних просторах
Керівник роботи
Капустян Олексій Володимирович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
23-12-2025
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис роботи
Дослідження якісної поведінки, стійкості граничних режимів та керування розв’язків нескінченновимірних рівнянь та включень з детермінованими та випадковими збуреннями. Основну увагу буде приділено початково-крайовим задачам для нелінійних рівнянь та включень зі стохастичними та імпульсними збуреннями, стохастичним функціонально-диференціальним рівнянням, встановленню умов розв’язності та регулярності розв’язків, стійкості граничних множин, інваріантним мірам, оптимальному керуванню
Опис етапу
Досліджено робастну стійкість атракторів дисипативних рівнянь в частинних
похідних з багатозначними зовнішніми збуреннями. Досліджено асимптотичну
поведінку імпульсно-збурених еволюційних систем без єдиності у випадку, коли
імпульсного впливу зазнає нескінчена кількість координат фазового вектора.
Вивчено якісну поведінку носіїв слабких розвʼязків нелокального рівняння
тонких плівок. Вивчено асимптотичну поведінку та інваріантні міри стохастично
збурених нелокальних рівнянь із запізненням в гільбертових просторах.
Проведено дослідження вибіркових методів (sample-based methods)
моделювання, керування та аналізу класів нелінійних процесів та полів різної
природи, які підкоряються нелінійним суб- та суперпотенціальним законам.
Опис продукції
Автори роботи
Таранець Роман Михайлович
Станжицький Олександр Миколайович
Жук Тетяна Юріївна
Станжицький Андрій Олександрович
Левенчук Людмила Борисівна
Додано/оновлено в НРАТ
2025-12-23
