Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U005204, (0123U102968) , Науково-дослідна робота Назва роботи Тригонометричні суми в теорії чисел і криптографії Назва етапу роботи Тригонометричні суми в теорії чисел і криптографії Керівник роботи Варбанець Сергій Павлович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 27-12-2025 Організація виконавець Одеський національний університет імені І. І. Мечникова Опис роботи Отримання нових оцінок тригонометричних сум Клостерманівського та Гауссового типу та застосування їх в криптографії. Опис етапу Досліджено властивості сум Клостермана над кільцем цілих елементів уявного квадратичного поля Q(-d1/2). Отримано оцінки сум Клостермана і їх узагальнення для задачах розподілу розв’язків деяких конгруенцій. Досліджені спеціальні конгруенції для генерування послідовностей псевдовипадкових чисел та досліджені нелінійні конгруентні генератори псевдовипадкових чисел. Дослідженоі властивості сум Клостермана на еліпсі над скінченим розширенням уявного квадратичного розширення поля раціональних чисел в арифметичній прогресії. Розроблені методи генерування псевдовипадкових чисел, породжених аналогами еліптичних кривих над алгебраїчним розширенням поля раціональних чисел. Досліджено спеціальні конгруенції на еліптичних кривих для генерування послідовностей псевдовипадкових чисел. Побудована хеш-функція на еліптичній кривій і розглянуто її використання в криптографії. Досліджено спеціальні конгруенції для генерування послідовностей псевдовипадкових чисел. Розроблені методи генерування псевдовипадкових чисел, породжених аналогами еліптичних кривих над скінченим кільцем. Опис продукції Автори роботи Варбанець Сергій Павлович Додано в НРАТ 2025-12-27 Закрити