Реєстраційний номер
0225U005212,
(0125U001293)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Дослідження критичного стану тріщин та траєкторій їх поширення, а також розповсюдження хвиль в рамках нелінійних підходів сучасної комп'ютерної та аналітичної механіки
Назва етапу роботи
Теоретичний та комп’ютерний аналіз тріщин в рамках нелінійних підходів сучасної механіки матеріалів
Керівник роботи
Кіпніс Олександр Леонідович, Кандидат фізико-математичних наук
Дата реєстрації
28-12-2025
Організація виконавець
Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка Національної академії наук України
Опис роботи
• Розробка аналітико-числового підходу до дослідження стиску неоднорід-них нелінійно пружних тіл з тонким покриттям вздовж міжфазних дефектів;
• Розробка моделі поширення тріщин у квазікрихких і спадкових матеріалах, з урахуванням залежної від часу природи нелінійної поведінки руйнування;
• Розробка методів моделювання нестаціонарного деформування тришаро-вих циліндричних оболонок еліптичного перерізу з дискретним ребристим на-повнювачем;
• Побудова сценаріїв поширення поодинокої хвилі Фрідляндера при її по-ширенні в конструкційних матеріалах і ґрунтах;
• Дослідження особливостей хвильового поля рідини в циліндричній поро-жнині, обумовлених гармонічними коливаннями сферичного сегменту.
Опис етапу
Розроблено універсальний пів-аналітичний підхід в рамках тривимірної лінеаризованої теорії стійкості для визначення критичних параметрів втрати стійкості нелінійно-пружних (гіперпружних) бішарових систем при стиску, які асоціюються з початковим етапом руйнування. Об’єктом розділу І виступають півобмежені кусково-однорідні тіла (система підкладка/плівка тонкого покриття) з різними типами міжфазного контакту. З використанням загальних представлень розв’язків лінеаризованих рівнянь рівноваги вихідні крайові задачі плоскої деформації зводяться до трансцендентних рівнянь (для тіл без дефектів) або інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду чи їх систем (для тіл з дефектами), що дозволяють враховувати довільну структуру пружних потенціалів гіперпружних стисливих або нестисливих матеріалів бішару.
Проведено числове моделювання початкового кутового відгалуження (зламу) крайової похилої тріщини в умовах плоскої деформації. Об’єктом розділу ІІ є критичний стан тіла та траєкторія поширення тріщини під дією змішаного навантаження. Особлива увага приділяється порівняльному аналізу прогнозів класичної лінійно-пружної механіки руйнування та моделі когезійної зони. Застосовано варіаційний підхід на основі методу скінченних елементів. Фізична тріщина доповнюється коротким фіктивним когезійним продовженням, орієнтація якого визначається шляхом мінімізації критичного навантаження або локальної енергії. При цьому поведінка інтерфейсу описується потенціальним законом «зчеплення–відрив», що гарантує термодинамічну узгодженість та симетричність дотичного оператора. Побудована модель враховує повну взаємодію мод через параметр зв’язку та відмінність у енергіях руйнування для відриву та зсуву.
Опис продукції
Автори роботи
Лисенко Анна Володимирівна
Юрчук Василь Миколайович
Остос Олександр Хосейович
Селіванов Данило Михайлович
Додано/оновлено в НРАТ
2025-12-28
