Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0226U000875, (0124U003931) , Науково-дослідна робота Назва роботи Псевдодиференціальні рівняння над неархімедовими полями. Назва етапу роботи Неархімедове перетворення Кельвіна. Неархімедова задача Неймана. Керівник роботи Кочубей Анатолій Наумович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 17-01-2026 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис роботи Розвинути теорію псевдодиференціальних рівнянь для дійсних та комплексних функцій на неархімедових просторах і, зокрема, ймовірнісні інтерпретації об’єктів цієї теорії, до стану, порівнюваного із сучасним ступенем розвитку теорії традиційних рівнянь математичної фізики Опис етапу Дано визначення і досліджені властивості та інтерпретація неархімедового перетворення Кельвіна. Для цього розроблений новий підхід, що базується на понятті нерозгалуженого розширення локального поля. Показано, як ці результати використовувати для побудови α-гармонічних функцій, пов’язаних з оператором Владімірова-Тейблсона. Доведені теореми існування та єдиності розв’язків неархімедової задачі Неймана. Проведено дослідження оператора типу Владімірова-Тейблсона на модельній множині з нетривіальною межею – мультиплікативній групі локального поля. Опис продукції Автори роботи Кочубей Анатолій Наумович Сердюк Марія Вікторівна Додано в НРАТ 2026-01-17 Закрити