Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0226U001620, (0123U101791) , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження алгебр, породжених симетричними поліноміальними та раціональними відображеннями у банахових просторах Назва етапу роботи Дослідження алгебр, породжених симетричними поліноміальними та раціональними відображеннями у банахових просторах Керівник роботи Загороднюк Андрій Васильович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 28-01-2026 Організація виконавець Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника Опис роботи Метою проекту є всебічне вивчення алгебр симетричних аналітичних та раціональних функцій на банахових просторах, дробових відображень від скінченної та нескінченної кількості змінних, побудова нових алгоритмів розвинення заданих функцій у функціональні гіллясті ланцюгові дроби, встановлення умов та ознак збіжності, оцінки позхибок наближень, отримання застосування, розпізнавання та машинного навчання. Опис етапу Ключові слова: топологічна алгебра, симетрична функція, раціональна функція, спектр, неперервний дріб. Об’єкт дослідження: Симетричні аналітичні і раціональні функції на банахових просторах, алгебри симетричних тасуперсиметричних аналітичних функцій, спектри алгебр і гомоморфізми, неперервні дроби та їхбагатовимірні узагальнення, зокрема, гіллясті ланцюгові дроби, ланцюгові дроби від нескінченноїкількості змінних, функції та алгоритми розпізнавання для множини даних з різною структурою. Предмет дослідження: Структура та властивості спектру алгебр симетричних та суперсиметричних аналітичних і ріціональнихфункцій на банахових просторах, умови апроксимаційності таких алгебр у просторах неперервнихфункцій, властивості та ознаки збіжності неперервних дробів та їх багатовимірних узагальнень,алгоритми побудови неперервних дробів та їх узагальнень, розвинення функцій та їх відношень убагатовимірні та нескінченновимірні узагальнення неперервних дробів, побудова хеш-функцій таалгоритмів розпізнавання для множини даних з різною структурою. Метою проекту є всебічне вивчення алгебр симетричних аналітичних та раціональних функцій на банахових просторах, дробових відображень від скінченної та нескінченної кількості змінних, побудова нових алгоритмів розвинення заданих функцій у функціональні гіллясті ланцюгові дроби, встановлення умов та ознак збіжності, оцінки позхибок наближень, отримання застосування, розпізнавання та машинного навчання. Опис продукції Автори роботи Антонова Тамара Миколаївна Дмитришин Роман Іванович Василишин Тарас Васильович Кравців Вікторія Василівна Лопушанський Олег Васильович Соломко Андрій Васильович Марцінків Марія Володимирівна Шарин Сергій Володимирович Гой Тарас Петрович Василишин Світлана Ігорівна Осипчук Михайло Михайлович Никорович Святослав Ігорович Додано в НРАТ 2026-01-28 Закрити