Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0226U002247, (0125U000403) , Науково-дослідна робота Назва роботи Алгебри симетричних і слабко симетричних функцій на банахових просторах Назва етапу роботи Дослідження алгебр симетричних і слабко симетричних аналітичних функцій на банахових просторах послідовностей Керівник роботи Василишин Тарас Васильович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 12-02-2026 Організація виконавець Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника Опис роботи Дослідження алгебр симетричних і слабосиметричних поліномів і аналітичних функцій на банахових просторах Опис етапу Об’єктом дослідження є алгебри симетричних і слабко симетричних поліномів та аналітичних функцій на банахових просторах. Функцію f на банаховому просторі X називають S-симетричною, де S є деяка група ізоморфізмів, які діють з простору X у цей же простір, якщо f(s(x)) = f(x) для всіх елементів x простору X і всіх s із групи S. Знайдено структуру неперервного S-симетричного полінома на банаховому просторі абсолютно сумовних послідовностей, де S є довільною групою ізоморфізмів, які відображають базис Шаудера цього простору сам у себе. Описано алгебраїчні базиси алгебр симетричних поліномів на декартових добутках дійсних банахових просторів абсолютно сумовних у деяких (можливо, різних) степенях послідовностей і дійсних банахових просторів інтегровних за Лебегом у деяких (можливо, різних) степенях функцій на відрізку [0,1]. Також отримано повний опис спектра деякої зліченно породженої алгебри цілих S-симетричних функцій обмеженого типу на банаховому просторі обмежених послідовностей для групи S певного спеціального вигляду такої, що система твірних елементів містить нескінченну кількість поліномів кожного степеня однорідності. Опис продукції Автори роботи Василишин (Галущак) Світлана Ігорівна Грибель Ольга Богданівна Шарин Юрій Сергійович Никорович Ірина Ігорівна Додано в НРАТ 2026-02-12 Закрити