Реєстраційний номер
0226U002980,
(0121U100414)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Аналітичні та геометричні проблеми комплексного і гіперкомплексного аналізу
Назва етапу роботи
Аналітичні та геометричні проблеми комплексного і гіперкомплексного аналізу
Керівник роботи
Плакса Сергій Анатолійович, д.ф.-м.н.
Дата реєстрації
11-03-2026
Організація виконавець
Інститут математики Національної академії наук України
Опис роботи
Розробка нових підходів та вдосконалення вже існуючих методів для розв'язання широкого спектру актуальних проблем сучасного комплексного та гіперкомплексного аналізу, пов'язаних з геометричними та топологічними властивостями множин і відображень, асимптотичними та граничними властивостями аналітичних і моногенних функцій.
Опис етапу
Звіт про НДР: 152 с., 5 розд., 6 рис., 2 дод., 256 джерел.
АНАЛІТИЧНІ ФУНКЦІЇ, МОНОГЕННІ ФУНКЦІЇ, КОНФОРМНІ ТА КВАЗІКОНФОРМНІ ВІДОБРАЖЕННЯ, УЗАГАЛЬНЕНО ОПУКЛІ МНОЖИНИ, КРАЙОВІ ЗАДАЧІ, ЕЛІПТИЧНІ РІВНЯННЯ.
Об'єкт дослідження - аналітичні та геометричні проблеми теорiї вiдображень, комплексного і гіперкомплексного аналізу.
Мета роботи - розробка нових підходів та вдосконалення вже існуючих методів для розв'язання широкого спектру актуальних проблем сучасного комплексного та гіперкомплексного аналізу, пов'язаних з геометричними та топологічними властивостями множин і відображень, асимптотичними та граничними властивостями аналітичних і моногенних функцій.
Методи дослідження - геометричні методи теорії конформних відображень і вiдображень зi скiнченним спотворенням, алгебраїчно-аналітичні і топологічні методи дослідження відображень і множин, комплексні та гіперкомплексні методи дослідження рівнянь з частинними похідними.
Отримано точні порядкові оцінки максимумів функціоналів низки задач про екстремальне розбиття комплексної площини. Доведено низку теорем про локальну та асимптотичну поведінку відображень зі скінченним спотворенням і регулярних розв’язків нелінійних систем типу Коші-Рімана-Бельтрамі, про властивості узагальнено опуклих множин у скінченновимірних дійсних, комплексних і гіперкомплексних просторах, про послаблення достатніх умов моногенності функцій в скінченновимірних комутативних алгебрах. Розроблено гіперкомплексний метод розв'язання бігармонічних крайових задач і функціонально-аналітичний метод моделювання осесиметричних потенціальних полів.
Результати роботи знайдуть застосування в теорії функцій, теорії крайових задач для рівнянь математичної фізики та інших розділах сучасної математики.
Опис продукції
Автори роботи
Кліщук Богдан Анатолійович
Вигівська Людмила Вячелавівна
Бахтін Олександр Костянтинович
Стефанчук Марія Володимирівна
Пухтаєвич Роман Петрович
Заболотний Ярослав Володимирович
Осіпчук Тетяна Михайлівна
Ткачук Максим Володимирович
Плакса Сергій Анатолійович
Грибович Людмила Іванівна
Грищук Сергій Вікторович
Шпаківський Віталій Станіславович
Денега Ірина Вікторівна
Салімов Руслан Радікович
Додано/оновлено в НРАТ
2026-03-11
