Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0302U001590, 0100U003354 , Науково-дослідна робота Назва роботи Геометрія і топологія спеціальних класів Риманових многовидів Назва етапу роботи Дослідження властивостей підмноговидів у гіперболічних просторових формах Керівник роботи Борисенко О.А., Дата реєстрації 28-03-2002 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - багатовимірні ріманові многовиди і підмноговиди. Надано повне описання гіперповерхонь Хопфа в комплексному проективному і комплексному гіперболічному просторі. На римановому многовиді розглядаються векторні поля, як підмноговиди в дотичному розшаруванні і знайдено приклади векторних полів, що мають постійну середню кривину. Ми пропонуємо нову конструкцію поверхонь в просторі Лобачевского Н3, які аналогичні за своїми властивостями поверхноям Іоахимсталя. Розглянуті поверхні постійної средньої кривизни без омбілічних точок з однією сім'єю плоских ліній кривины. Вивчена будова таких підмноговидів, що кривина їх грасманового образу тотожньо дорівнює константі. В дослідженнях використані методи ріманової геометрії, геометрії многовидів та підмноговидів, келерової геометрії, геометрії шарувань. Работа носить теоретичний характер. Результати роботи можуть бути використані у наукових дослідженнях з диференціальної геометрії та сучасної теоретичної фізики, а також у викладанні сучасної риманової геометрії студентам фізико - математических факультетов. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити