Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0304U004083, 0103U004226 , Науково-дослідна робота Назва роботи Аналітичні та алгебраїчні методи в теорії диференціальних рівнянь та теорії керування Назва етапу роботи Дослідження аналітичних та алгебраїчних структур, що виникають в теорії нелінійних керованих систем Керівник роботи Скляр Г., Дата реєстрації 20-03-2004 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - звичайні диференціальні рівняння та диференціальні рівняння у частинних похідних. Мета роботи - створення нових аналітичних та алгебраїчних методів в різноманітних областях якісної теорії диференціальних та функціонально- диференціальних рівнянь, теорії оптимального керування для нелінійних та нескінченновимірних систем. Методи дослідження - проблеми моментів, загальної теорії диференціальних рівнянь, функціонального аналізу, алгебри. В рамках першого етапу теми : · Подано зв'язок між 0-керованістю та e-керованістю хвильового рівняння на півплощині та скінченною і нескінченною проблемою моментів Маркова; · Отримано умови, за яких розв'язки двох нелінійних задач швидкодії є асимптотично еквівалентними в околі точки спокою; · Побудовано модель взаємодії між двома нестаціонарними (вихроподібними) потоками в газі з шершавих куль; · Побудовано клас наближених інерційних многовидів, які проходять через інваріантні множини динамічної системи, що пов'язана з нелінійними диференціальними рівняннями з частинними похідними. Всі результати є новими, мають теоретичну та практичну цінність. Вони можуть бути застосовані як при вивченні конкретних математичних задач, так і при розв'язанні задач, що виникають при математичному моделюванні реальних процесів. Результати досліджень першого етапу НДР опубліковано у 15 роботах, ще 3 роботи прийнято до друку. За результатами досліджень першого етапу зроблено 7 доповідей на міжнародних наукових конференціях. На наступному етапі теми передбачається подальше вивчення властивостей розв'язків диференціальних рівнянь аналітичними та алгебраїчними методами. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити