Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0305U003240, 0103U004232 , Науково-дослідна робота Назва роботи Зовнішня геометрія багатовимірних підмноговидів Назва етапу роботи Дослідження властивостей підмноговидів у гіперболічних просторових формах Керівник роботи Борисенко О., Дата реєстрації 02-03-2005 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - Основним об'єктом дослідження є підмноговиди в риманових многовидах з певними геометричними властивостями. Розглядаються підмноговиди, що породжені одиничним векторним полем на римановому многовиді. Розглянуто суміжні питання геометрії підмноговидів, що можуть бути використані у вивченні геометрії векторного поля. Мета роботи - дослідження взаємозв'язків геометричних характеристик многовиду та його підмноговиду, зокрема векторноі поля розглядаються як такі, що породжують підмноговид в одиничному дотичному розшаруванні многовиду, абсолютна кривина Черна-Лашофа комплексних підмноговидів, мінімальнi лiнiйчастi поверхнi в деяких тримiрних риманових просторах, афінні занурення. Методи дослідження - риманова геометрія, геометрія підмноговидів, геометрія розшарованих просторів, комплексний аналіз, методи теорії гармонічних відображень та афінної геометрії. Надано повний опис цілком геодезичних одиничних векторних полів на двовимірному многовиді, знайдено звязок абсолютної кривини Черна-Лашофа з обємом грасманова образу підмноговиду, надано опис лінійчастих поверхонь у групі Гейзенберга, вивчені умови однозначної визначеності комплексного підмноговиду за грасмановим образом, знайдено підходи до класифікації плоских афінних підмноговидів довільної ковимірності Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити