Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0305U003246, 0103U004226 , Науково-дослідна робота Назва роботи Аналітичні та алгебраїчні методи в теорії диференціальних рівнянь та теорії керування Назва етапу роботи Дослідження певних задач теорії керування та стабілізації для нескінченновимірних систем Керівник роботи Скляр Г., Дата реєстрації 03-03-2005 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - звичайні диференціальні рівняння та диференціальні рівняння у частинних похідних. Мета роботи - створення нових аналітичних та алгебраїчних методів в різноманітних областях якісної теорії диференціальних та функціонально-диференціальних рівнянь, теорії оптимального керування для нелінійних та нескінченновимірних систем. Методи дослідження - проблеми моментів, загальної теорії диференціальних рівнянь, функціонального аналізу, алгебри. В рамках другого етапу теми : · Досліджено 0- та e-керованість хвильового рівняння на півплощині з керуванням у крайовій умові. Одержано критерії 0- та e-керованості розглянутої керованої системи за заданий час; · Побудовано класифікацію нелінійних систем в околі точки спокою при досить загальних обмеженнях на керування; · Порівняно квазимаксвеліани з локальними нестаціонарними максвеліанами, які описують смерчеподібні потоки в газі з твердих куль; · Дослiджено систему рiвнянь з запiзненням, доведено iснування iнерцiйного многовиду з запiзненням. Показано, що система має скiнченну кiлькiсть суттєвих мод. Всі результати є новими, мають теоретичну та практичну цінність. Вони можуть бути застосовані як при вивченні конкретних математичних задач, так і при розв'язанні задач, що виникають при математичному моделюванні реальних процесів. Результати досліджень другого етапу НДР опубліковано у 19 роботах, ще 3 роботи направлено у математичні журнали. За результатами досліджень другого етапу зроблено 5 доповідей на міжнародних наукових конференціях. На наступному етапі теми передбачаеться подальше вивчення властивостей розв'язків диференціальних рівнянь аналітичними та алгебраїчними методами. Результати та методи досліджень можуть бути використані в роботі наступних наукових колективів: інститута математики НАН Украіни, інститута механіки та прикладної математики НАН України, Харківського, Київського, Донецького університетів, інститута математики Російської АН, інститута прикладної математики Російської АН, Technische Universitat Darmstadt (Німеччина), Beurauth Universitat (Німеччина), Szczecin University (Польща), Universite Paris-7 (Франціия), Univ. di Roma "La Sapienza"' (Італія). Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити