Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0307U001653, 0106U003141 , Науково-дослідна робота Назва роботи Алгебраїчні та аналітичні методи дослідження груп, класів функцій, операторів та пов'язаних з ними об'єктів Назва етапу роботи Тотожності та нерівності для норм операторів. Прості модулі з найстаршою вагою та еквіваріантне квантування Керівник роботи Фаворов Сергій Юрйович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 18-04-2007 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - майже періодичні голоморфні функції, многочлени з дійсними коренями, модулі над напівпростими алгебрами Лі, узагальнена властивість Даугавета, опуклі комбінації позитивно визначених функцій, подільність елементів піднапівгруп топологічних алгебр, некомутативні елементарні напівгрупи. Мета роботи - розробка нових методів у комплексному аналізі і алгебрі та застосування ціх методів у функціональному аналізі та теорії ймовірностей. Методи дослідження - теоретичні. В ході виконання роботи встановлено зв'язок між простими модулями із найстаршою вагою над напівпростими алгебрами Лі та еквіваріантним квантуванням коприєднаних орбіт; досліджено клас бананових просторів, що мають узагальнену властивість Даугавета; дано опис безмежно подільних елементів напівгрупи нескінченних опуклих комбінацій топологічної алгебри; вивчено розподіл значень голоморфних майже періодичних функцій багатьох змінних із спектром у конусі; дано повний опис множини нормальних дільників опуклих лінійних комбінацій позитивно визначених функцій; досліджено класи лінійних операторів, що не збільшують числа дійсних коренів многочленів; визначено та досліджено некомутативний аналог елементарних напівгруп. Отримані результати є новими, їх апробовано на семінарах та конференціях в Харкові, Київі, Львіві, Одесі, Стамбулі, Балтіморі, Берліні, Санкт-Петербурзі. Прогнозні припущення щодо розвитку об'єкта дослідження - пошук застосувань запропонованих конструкцій та одержаних методів до топології, диференційних рівнянь, теорії ймовірностей, математічної статистиці, алгебраїчної теорії чисел, радіофізиці, інформатики тощо. МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ ФУНКЦІЇ, ТОПОЛОГІЧНІ АЛГЕБРИ, АЛГЕБРИ ЛІ, ПОЗИТИВНО ВИЗНАЧЕНІ ФУНКЦІЇ, ДІЙСНІ КОРЕНІ МНОГОЧЛЕНІВ, ВЛАСТИВІСТЬ ДАУГАВЕТА, ЕЛЕМЕНТАРНІ НАПІВГРУПИ. Умови одержання звіту: за договором. 61077, м. Харків-77, майдан Свободи, 4, ХНУ. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити