Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0307U001660, 0106U001535 , Науково-дослідна робота Назва роботи Асимптотична та якісна поведінка розв'язків дисипативних еволюційних рівнянь з частковими похідними Назва етапу роботи Асимптотична поведінка розв'язків задач термопружності в постановці Міндліна -Тимошенко та термопружної пластини в дозвуковому потоці газу Керівник роботи Чуєшов Ігор Дмитрович, Дата реєстрації 18-04-2007 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єктом дослідження НДР є якісні методи дослідження асимптотичної поведінки розв'язків початково-крайових задач математичної фізики. Вивчаються глобальні атрактори системи рівнянь для термопружної пластини Міндліна-Тимошенко (в тому числі з пам'яттю) та асимптотична поведінка розв'язків для задачі коливання термопружної пластини в дозвуковому потоці газу. Мета роботи - доведення існування компактного атрактору для задач термопружності в постановці Міндліна-Тимошенко, доведення принципу редукції для цієї задачі, вивчення властивостей сімейства атракторів задачі з пам'яттю за умови, що час релаксації прямує до нуля, а також доведення стабілізації розв'язків задачі коливання термопружної пластинки фон Кармана в дозвуковому потоці газу. Існування атрактору для задач Міндліна-Тимошенка означає, що розв'язки цих задач рівномірно притягуються до деякої обмеженої компактної множини, а принцип редукції дає можливість при описі атрактору подати температуру як функцію зсуву пластинки. Для задачі Міндліна-Тимошенка з пам'яттю доведено півнеперервність сімейства атракторів зверху, коли час релаксації прямує до нуля. Це означає, що відповідна система без пам'яті досить добре описує поведінку об'єкта за умови, що час релаксації малий. Щодо задачі коливання термопружної пластинки фон Кармана в дозвуковому потоці газу, то доведено стабілізацію системи в цілому, тобто показано, що трійка функцій "зсув пластини + температура пластинки + швидкість збудженого потоку газу" - розв'язок системи - прямує до множини нерухомих точок системи, коли час прямує до нескінченості. Метод дослідження - теоретичні побудови. Робота носить теоретичний характер. Її результати можуть бути використаними при розробці алгоритмів наближеного вивчення асимптотичної поведінки нелінійних систем термопружності та аеротермопружності. ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ, ГЛОБАЛЬНІ АТРАКТОРИ, РЕГУЛЯРНІСТЬ, СТАБІЛІЗАЦІЯ, ТЕРМОПРУЖНІСТЬ, АЕРОПРУЖНІСТЬ, ПРИНЦИП РЕДУКЦІЇ. Умови одержання звіту: за договором. Харківський національний університет ім.. В. Н. Каразіна, 61077, м. Харків, майдан Свободи, 4. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити