Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0308U003016, 0106U008298 , Науково-дослідна робота Назва роботи Аналіз класів неявних і вироджених еволюційних рівнянь і його застосування Назва етапу роботи Дослідження вироджених півлінійних функціонально-диференціальних рівнянь Керівник роботи Руткас Анатолій Георгійович, Дата реєстрації 20-02-2008 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - неявні та вироджені функціонально-диференціальні рівняння у банахових просторах. Мета роботи - якісний аналіз неявних та вироджених функціонально-диференціальних рівнянь у банахових просторах, зокрема: - дослідження розв'язності рівнянь та стійкості по початковим даним; - застосування до рівнянь із запізненням, рівнянь з частинними похідними; - розробка чисельних методів знаходження розв'язків. Методи дослідження- нелінійний аналіз у банахових просторах, метод спектральних проекторів типу Риса, теорія напівгруп операторів, теорія диференціальних рівнянь з частинними похідними. Основні результати :- доведені нові теореми існування та єдності; - доведені теореми неперервної залежності розв'язків від початкових даних; - здійснено застосування абстрактних результатів до функціонально-диференціальних рівнянь з частинними похідними та диференціально-алгебраїчних рівнянь із запізненням; - розроблено чисельний метод одержання розв'язання векторного рівняння, що має вироджену матрицю при похідних та скінченне число запізнень. Область застосування - еволюційна електродинаміка, кола надвисоких частот, антенна техніка та радіолокація, фільтрація рідини і розповсюдження тепла у неоднорідних середовищах. НЕЯВНІ ТА ВИРОДЖЕНІ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ, РІВНЯННЯ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПУ, СПЕКТРАЛЬНІ ПРОЕКТОРИ ТИПУ РИСА, ЕВОЛЮЦІЙНИЙ ОПЕРАТОР, РІВНЯННЯ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ, ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-АЛГЕБРАЇЧНЕ РІВНЯННЯ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ, ЧИСЕЛЬНИЙ МЕТОД. Умови одержання звіту: за договором. Майдан Свободи, 4, м. Харків, 61077, Україна, тел. (057) 705 12 47, 705 12 54, факс (057) 705 12 61 Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити