Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0310U008301, 0109U008661 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка та дослідження нових методів підвищення точності діагностування за допомогою комп'ютерних рентгенівських і магнітно-резонансних томографів та інтерфлетації функцій Назва етапу роботи Розробка математичних методів розв'язання просторової задачі комп'ютерної томографії для магнітно резонансних томографів, оснований на використанні операторів інтерфлетації функцій трьох змінних Керівник роботи Литвинов Анатолій Леонідович, Дата реєстрації 23-12-2010 Організація виконавець Українська інженерно-педагогічна академія Опис етапу Об'єкт дослідження: просторова задача комп'ютерної томографії. Предмет дослідження - методи відновлення внутрішньої структури тривимірних тіл. Метою етапу є розробка та дослідження тривимірних та чотиривимірних математичних моделей радонівської комп'ютерної томографії (РКТ) та магнітно-резонансної комп'ютерної томографії (МРТ), які будуються за допомогою томограм, отриманих з реально діючих томографів та операторів інтерфлетації функцій. Стрімке зростання кількості досліджень у галузі томографії пов'язане з її можливістю "заглянути всередину об'єкта", не руйнуючи його. Широко відомою що томографія стала завдяки появі та вдосконаленню медичних томографів (у першу чергу рентгенівських). Не дивлячись на значні успіхи в комп'ютерній томографії, практична реалізація томографічного методу у вигляді рентгенівських та магнітно-резонансних комп'ютерних томографів ще далека від оптимальності. Однією з основних причин, які підтверджують таке твердження є недостатньо обґрунтована кількість проекцій (даних Радона), яку використовують сучасні рентгенівські комп'ютерні томографи для відновлення об'єкту у заданому перетині (тобто не обґрунтована доза опромінення об'єкта). Друга причина полягає у тому, що сучасні комп'ютерні томографи (не тільки рентгенівські) при відновленні об'єкта у заданому перетині демонструють на екранах дисплеїв артефакти - не властиві реальному об'єкту структури - тіні, нечіткість зображення, вкраплення тощо. Особливо важливим є побудова чотиривимірних моделей на основі томографічних даних в різні моменти часу. Ця задача сама по собі є дуже складною у зв'язку з великими масивами інформації, яка використовується на кожному етапі часу, а також у зв'язку з обмеженнями на візуалізацію результатів відновлення в моменти часу, що не співпадають з моментами, для яких представлені експериментальні дані. Відмітимо, що функція чотирьох змінних може бути візуалізована тільки лише за своїми значеннями в окремих точках або графіком своїх слідів на окремих лініях чи поверхнях (зокрема, площинах). В роботі проведено аналітичний огляд методів розв'язання тривимірної та чотиривимірної задач комп'ютерної томографії. Розроблені нові методи відновлення внутрішньої структури тривимірних тіл, який полягає у використанні томограм, що поступають з комп'ютерного томографу, та операторів інтерфлетації. Томограми вважаються розташованими на трьох групах перетин них площин. Ці метод дозволяє усунути появу артефактів, нечіткостей, тіней та інших недоліків, які виникають при діагностиці на магнітно-резонансних томографах, зменшити дозу опромінення на рентгенівських комп'ютерних томографах та збільшити точність діагностування на томографах. Розроблений також метод відновлення динамічної внутрішньої структури тривимірного тіла, тобто розроблена чотиривимірна математична модель. Опис продукції Запропоновано вперше означення томограми в математичному сенсі, як сліду від функції трьох змінних на заданій площині. Це дає можливість працювати з томограмами, як з функціями. Визначається загальний вигляд оператора поліноміальної інтерфлетації на системі трьох груп перерізаних площин (в кожній групі площини паралельні), які не обов'язково є взаємно перпендикулярними. Просторово змінний коефіцієнт поглинання всередині тривимірного тіла можна наближено відновити, якщо відомі томограми, що лежать на системі трьох груп перерізаних площин (в кожній групі площини паралельні), за допомогою розробленого оператора поліноміальної інтерфлетації, Автори роботи Кулік Станіслав Іванович Лобанова Людмила Семенівна Першина Юлія Ігорівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити