Реєстраційний номер
0311U003118,
0106U000518
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Методи дослідження розв'язків періодичних задач
Назва етапу роботи
Методи дослідження розв'язків періодичних задачі
Керівник роботи
Єрьоменко Валерій Олександрович,
Дата реєстрації
28-01-2011
Організація виконавець
Тернопільський національний економічний університет
Опис етапу
Об'єкт дослідження - періодичні задачі для гіперболічних рівнянь другого порядку, вироджувані системи лінійних звичайних диференціальних рівнянь та позитивні диференціальні та різницеві системи рівнянь. Мета роботи - аналіз та порівняння існуючих методів відшукання розв'язків періодичних задач. Розробка нового методу побудови періодичних розв'язків вироджуваних систем звичайних диференціальних рівнянь. Застосування чисельно-аналітичних методів для розв'язання деяких задач математичної фізики. Методи дослідження - метод характеристик, методи якісної теорії диференціальних рівнянь, функціонального аналізу, методи Ляпунова дослідження стійкості та побудови керування. Результати дослідження та їх новизна - встановлено умови розв'язності та формули точних розв'язків крайових періодичних задач для лінійних та квазілінійних гіперболічних рівнянь другого порядку; наведено нову схему дослідження неперервних розв'язків нелінійних крайових періодичних задач; отримані достатні умови існування періодичних та квазіперіодичних розв'язків вироджуваних систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь; розроблено алгебраїчні методи дослідження стійкості та стабілізації диференціальних та різницевих систем. Всі отримані результати є новими.
Опис продукції
Встановлення умов існування і методів побудови розв'язків крайових періодичних задач для гіперболічних рівнянь другого порядку та вироджуваних систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь, встановлення нових умов стійкості розв'язків позитивних систем.
Автори роботи
Алілуйко Андрій Миколайович
Хома-Могильська Світлана Григорівна
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
