Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0311U003144, 0107U010499 , Науково-дослідна робота Назва роботи Перетворення Кремони та локально-нільпотентні диференціювання алгебр поліномів: теорія та застосування в надлишковому кодуванні інформації та криптографії Назва етапу роботи Перетворення Кремони та локально-нільпотентні диференціювання алгебр поліномів: теорія та застосування в надлишковому кодуванні інформації та криптографії Керівник роботи Боднарчук Юрій Вікторович, Дата реєстрації 07-02-2011 Організація виконавець Національний університет "Києво-Могилянська академія" Опис етапу 1) Реферат заключного звіту трьома мовами: укр., рос. та англ. Локально-нільпотентні диференціювання є джерелом бірегулярних перетворень афінних просторів, які часом називають афінними перетвореннями Кремони. Описано кореневі (відносно стандартного тору) локально-нільпотентні диференціювання алгебр поліномів. Доведено, що всі такі диференціювання вичерпуються елементарними. Зокрема, доведено, що нормалізатор стандартного тору в спеціальній групі Кремони (перетворення що зберігають форму об'єму) збігається з групою парних мономіальних перестановок змінних. Описані всі трикореневі локально нільпотентні поліноміальні диференціювання рангу 2. Узагальненням методу орбіт побудована серія зображень групи унітрикутних поліноміальних перетворень тривимірного афінного простору. Ряд важливих підгруп афінної групи Кремони можна отримати за допомогою конструкції вінцевого добутку. Вводиться операція вінцевого добутку та прямої суми метричних просторів, вивчаються властивості цих операцій. Опис продукції Вивчаються поліноміальні перетворення, що є композиціями локально нільпотентних диференціювань, задачі спряженості скінченностанових перетворень для локально нільпотентних диференціювань, що є сумою декількох корненевих та лінійних скінченностанових перетворень. Досліджуються перетворення та зображення певних алгебраїчних та дискретних структур таких, як афінні простори та многовиди, метричні простори, зокрема простори Бера та напівгрупові алгебри. Узагальненням методу орбіт побудована серія зображень групи унітрикутних поліноміальних перетворень тривимірного афінного простору. Вводиться операція вінцевого добутку та прямої суми метричних просторів, вивчаються властивості цих операцій. Автори роботи Боднарчук Юрій Вікторович Братик Оксана Василівна Косторова Олена Іванівна Морозов Денис Іванович Олійник Богдана Віталіївна Прокоф'єв Павло Генадійович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити