Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0313U005250, 0109U000186 , Науково-дослідна робота Назва роботи Диференціальні рівняння та системи на стандартних та нестандартних областях Назва етапу роботи Диференціальні рівняння та системи на стандартних та нестандартних областях Керівник роботи Пивоварчик Вячеслав Миколайович, Дата реєстрації 09-01-2014 Організація виконавець Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського Опис етапу Об'єктом дослідження було, по-перше, знаходження розв'язку оберненої задачі, породженої рекурентними співвідношеннями стільтьєсівської струни за чотирма спектрами крайових задач. Іншим об'єктом дослідження було встановлення існування дисипативної мінімальної системи, передатні функції якої збігаються із заданою оператор-функцію в околі нуля. Мета - вивчення крайових задач, породжених рівнянням Штурма - Ліувілля, Дірака, рівняннями струни та стержня, канонічними системами на областях, що є скінченими інтервалами, півосями, осями, скінченими графами та нескінченими графами. Розв'язання відповідних обернених задач відновлення параметрів, виходячи з відомих спектрів та даних розсіяння. Основними методами дослідження обернених задач були розклади відношень характеристичних функцій задач Неймана та Діріхле у ланцюгові дробі, що розгалужуються. Іншим методом був розклад у безумовний базіс розв'язків звичайних диференціальних рівнянь. Знаходження аналогів відомих результатів для випадку, коли задача задана на графі, що є деревом. З цією метою були отримані нові результати з теорії цілих функцій та теорії керування. Всі отримані результати є новими і надруковані у республіканських та міжнародних наукових журналах. Результати даного проекту використані в роботі над кандидатською дисертацією аспірантки О.В. Тайструк "Спектральні задачі, пов'язані з демпфованними коливаннями сіток та графів ". Спецкурси для студентів математиків та інформатиків. Опис продукції Описані закономірності в розташуванні спектрів та їх кратності в задачах, що породжені диференціальними рівняннями та системами на відрізках, півосях, осях та графах. Отримані методи розв'язання прямих та обернених задач на стандартних та нестандартних областях Автори роботи Аров Д.З. Бойко О. П. Волкова М. Г. Горохова І. В. Кобякова Л. М. Коваль Т. В. Мартинюк О. М. Олефір О. І. Сапрікін С. М. Третьяк О. І. Урум Г. Д. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити