Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0318U004039, 0115U000618 , Науково-дослідна робота Назва роботи Симетрійні та аналітичні властивості деформованих нелінійних моделей квантових систем та задач атомної і адронної фізики. Теоретико групові аспекти деформованих нелінійних моделей квантових систем Назва етапу роботи Теоретико групові аспекти деформованих нелінійних моделей квантових систем Керівник роботи Качурик Iван Iванович, Дата реєстрації 13-02-2018 Організація виконавець Хмельницький національний університет Опис етапу Об'єктом дослідження є деформовані базові об'єкти квантової фізики (квантові осцилятори, гази бозе- і фермі- частинок та ін.) як моделі нелінійних квантовомеханічних систем і алгебраїчні структури ( квантові групи і алгебри, алгебри інваріантів, ряди Пуанкаре) як засоби їх математичного опису. Предметом дослідження є теоретико-алгебраїчний (груповий) аналіз і фізичні застосування нових (нестандартних) нелінійних (деформованих) моделей квантових осциляторів, алгебраїчні аспекти рядів Пуанкаре, їх явний вигляд, асимптотичні представлення і характеристичні властивості. Мета роботи: 1) вивчення та застосування основних властивостей нелінійних (деформованих) узагальнень таких базових для фізики моделей як квантовий гармонічний осцилятор, бозе-газ, фермі-газ, а також деформованих аналогів бозе-конденсатів і когерентних станів квантової фізики; 2) розробка відповідних питань математичної фізики - теорії квантових деформованих груп і алгебр, теорії базисних гіпергеометричних функцій і квантового числення, рядів Пуанкаре тощо.У результаті виконання НДР одержано і поглиблено знання про такі нелінійні системи, як деформовані квантові осцилятори - нові об'єкти інтенсивних досліджень у сучасній квантовій фізиці Опис продукції Побудовано модель q-деформованої осциляторної алгебри Тама-Данкова (S-TD). Введено дво- і три- параметричні (q,p)- і (q,p,µ)-деформовані розширення алгебри Гайзенберга. Побудована термодинаміка бозе-газу на основі µ-деформованої осциляторної алгебри і отримано віріальне рівняння стану і в явному вигляді п'ять перших віріальних коефіцієнтів; розроблено елементи µ-числення. Розроблено термодинамічну геометрію і виявлено сингулярну поведінку (скалярної) кривини. Запропоновано використання конденсату нової моделі для моделювання темної матерії. Знайдено константи Гільберта рядів Пуанкаре алгебр інваріантів тернарної та кватернарної форми та отримано їхнє інтегральне зображення Автори роботи Ілаш Надія Борисівна Бедратюк Ганна Іванівна Бедратюк Леонід Петрович Гаврилик Олександр Михайлович Голонжка Василь Миколайович Качурик Iван Iванович Рамський Андрій Оллександрович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити