Search academic texts

Information × Registration Number 0401U001905, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 18-06-2001 popup.evolution o Title Stochastic integrals and stochastic differential equations with respect to fractional Brownian motion, and their applications in financial mathematics Author Krvavych Yurij Volodymyrovych, popup.head Мішура Юлія Степанівна popup.opponent Свіщук Анатолій Віталієвич popup.opponent Юрачківський Андрій Павлович Description У дисертації розроблено елементи стохастичного аналізу для стохастичних інтегралів, інтегратор яких визначається дробовим броунівським рухом; дробових інтегралів відносно функцій, що визначаються дробовим броунівським рухом (ДБР). А саме, доведено стохастичні теореми Фубіні для дробових інтегралів, ядра яких визначаються за допомогою вінерівських інтегралів відносно ДБР або за допомогою стохастичних інтегралів з випадковим інтеграндом і ДБР як інтегратором, знайдено умови диференційовності таких дробових інтегралів, знайдено верхні та нижні максимальні оцінки моментів вінерівських інтегралів відносно дробового броунівського руху. Ці умови було використано далі в роботі при дослідженні умов існування і єдиності глобального розв'язку стохастичних диференціальних рівнянь, які містять стохастичний інтеграл відносно ДБР і представляють чисту та мішану дробові моделі ціни акції на фінансовому ринку основних цінних паперів, при дослідженні умов арбітражності і фінансової рівноваги, під час під час заміни ос новної ймовірнісної міри. Registration Date 2001-06-18 popup.nrat_date 2020-04-04 Close