Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0402U000365, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 26-12-2001 Статус Запланована Назва роботи Асимптотична поведінка нелокалізованих рішень рівнянь типу Кадомцева-Петвіашвілі Здобувач Андерс Ігор Олександрович, Керівник Котляров В. П. Опонент Белоколос Є. Д. Опонент Єгорова І.Є Опис Нелінійні еволюційні рівняння. Описання асимптотичної поведінки нелокалізованих розв'язків двовимірних за просторовими змінними нелінійних еволюційних рівнянь. Методами дослідження є методи функціонального аналізу, метод зворотної задачі розсіювання, метод Лапласа. Сформульовані умови, при яких існують нелокалізовані розв'язки рівнянь Кадомцева-Петвіашвілі (КП) та рівняння Джонсона-1 (РД-1), що розпадаються в нескінченну послідовність зігнутих асимптотичних солітонів при великих значеннях часу. Для рівнянь КП-1 та РД-1 доведено існування нелокалізованих розв'язків в усьому просторі, а у випадку рівняння КП-2 - в деякій його частині. Побудовано схему інтегрування РД-1 методом зворотної задачі розсіяння. Отримані результати важливі для їх застосування в теорії солітонів. Дата реєстрації 2001-12-26 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити