Search academic texts

Information × Registration Number 0405U000614, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 15-02-2005 popup.evolution o Title Realizations of Low-Dimensional Lie Algebras and Invariant System of Nonlinear Differential Equations Author Lutfullin Maxim Valerievich, popup.head Nikitin Anatoly Glibovych popup.opponent Лопатін Олексій Костянтинович popup.opponent Юрик Іван Іванович Description Проведена класифікація реалізацій дійсних розв'язних алгебр Лі розмірності не вищої за чотири в просторі довільної скінченної кількості змінних. Kласифіковано реалізації алгебри AO(3) в просторі n комплексних змінних. Побудовано повний прелік реалізацій алгебри AE(3) в просторі 3 незалежних та n залежних комплексних змінних. Знайдено всі нееквівалентні реалізації алгебри Лоренца AO(1,3) в просторі довільної кількості комплексних змінних. Описано коваріантні реалізації алгебри Пуанкаре AP(1,3) в просторі 4 дійсних незалежних та n залежних комплексних змінних. Знайдено функціональний базис диференціальних інваріантів першого порядку для реалізацій дійсних розв'язних алгебр Лі розмірності 3 та 4, описано загальний вигляд інваріантних відносно цих алгебр звичайних диференціальних рівнянь. Побудовано нормальні системи, що інваріантні відносно розв'язних алгебр Лі розмірності 3 та 4. Для однієї з реалізацій алгебри Евкліда побудовано функціональний базис диференціальних інваріантів першого порядку і знайдено загальний вигляд інваріантної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними. Побудовано ряд нових точних розв'язків рівнянь Максвелла для вектор-потенціалу. Проведено відокремлення змінних у системі рівнянь Шредінгера-Максвелла. Registration Date 2005-02-15 popup.nrat_date 2020-04-04 Close