Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0406U002476, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 16-05-2006 Статус Запланована Назва роботи Нерівноважні кластерні розклади в теорії нескінченних динамічних систем Здобувач РЯБУХА Тетяна Вікторівна, Керівник Герасименко Віктор Іванович Опонент Самойленко Валерій Григорович Опонент Гордевський Вячеслав Дмитрович Опис Дисертація присвячена дослідженню початкової задачі для ланцюжка рівнянь Боголюбова нескінченних систем методом нерівноважних кластерних розкладів. Побудовано нові представлення для розв'язків у формі розкладів по групах зростаючого числа частинок, еволюція яких описується кумулянтом (семиінваріантом) еволюційного оператора рівняння Ліувілля. Для початкових даних з простору послідовностей функцій, обмежених по конфігураційних змінних та експоненціально спадних по імпульсних змінних, встановлено природу розбіжних членів розкладу для розв'язку в кумулянтному представленні та запропоновано метод його регуляризації. Розвинуто метод дуальних кластерних розкладів, на основі якого побудовано нове представлення для розв'язку початкової задачі дуального ланцюжка рівнянь Боголюбова в просторі послідовностей обмежених функцій. Досліджено існування функціоналів для середніх значень спостережуваних величин, які визначаються побудованими розкладами по кумулянтах. Дата реєстрації 2006-05-16 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити