Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0406U005142, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 19-12-2006 Статус Запланована Назва роботи Векторні поля і функції Ляпунова на поверхнях Здобувач Кадубовський Олександр Анатолійович, Керівник Шарко Володимир Васильович Опонент Парасюк Ігор Остапович Опонент Федоренко Володимир Васильович Опис Дисертація присвячена дослідженню векторних полів з ізольованими особливостями на гладких замкнених орієнтованих поверхнях. В термінах хордових діаграм спеціального виду встановлено критерій топологічної еквівалентності полів Морса-Смейла без замкнених траєкторій, у яких точно одне джерело і один стік на замкненій орієнтованій поверхні довільного роду g>1. Підраховано число топологічно нееквівалентних таких полів на орієнтованій поверхні роду 3. За допомогою функцій певного виду встановлено критерій топологічної еквівалентності векторних полів без замкнених і гомоклінічних траєкторій, множина критичних елементів яких складається з джерел, стоків та одного сідла на орієнтованій поверхні. Підраховано число топологічно нееквівалентних таких полів з одним джерелом і одним стоком в залежності від роду орієнтованої поверхні. Доведено існування транзитивних потоків на замкненій орієнтованій поверхні довільного роду із заданим набором індексів особливих точок, що задовольняють формулу Пуанкаре-Хопфа. Дата реєстрації 2006-12-19 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити