Search academic texts

Information × Registration Number 0407U001941, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 12-04-2007 popup.evolution o Title The Euclidean Combinatorial Optimization Problems on the Polyarrangements and Methods of their Solving Author Romanova Nataliy Gavriilivna, popup.head Emets Oleg Alekceevich popup.head Емець Олег Алексеевич popup.opponent Новожилова Марина Володимирівна popup.opponent Турчина Валентина Андріївна Description В дисертації досліджені та розроблені математичні моделі: для задачі кольорового упакування прямокутників та задачі про визначення порядку обслуговування замовлень для максимізації рентабельності системи обслуговування. Реалізована математична модель кольорового упакування, проведено числові експерименти. Для розв'язування лінійних комбінаторних задач оптимізації на вершинно розташованих евклідових комбінаторних множинах розроблено та обґрунтовано новий комбінований метод. Поширено на множину поліпереставлень та модифіковано метод Стояна-Яковлева опуклого продовження функцій з переставлень, проведена оцінка числа арифметичних операцій при цьому. Для задачі оптимізації з лінійною цільовою функцією та одним лінійним обмеженням, до якої зводиться безумовна задача оптимізації на множині поліпереставлень, розглянуто властивості комбінаторної множини та комбінаторного многогранника. Доведено теорему про грані цього многогранника, отримано та обґрунтовано критерій його вершин; критерій суміжності вершин многогранника та підрахована їх кількість. Доведена теорема про еквівалентність розв'язків для задачі з дробово-лінійною цільовою функцією на поліпереставленнях та побудованої в роботі умовної задачі оптимізації з лінійною цільовою функцією на евклідовій комбінаторній множині спеціального вигляду. Registration Date 2007-04-12 popup.nrat_date 2020-04-04 Close